Fișă de lucru metode aritmetice clasa a 5-a — figurativă, mersul invers, falsa ipoteză

Fișă de lucru cu 17 probleme pentru clasa a 5-a, rezolvate prin metode aritmetice: metoda figurativă (cu segmente), metoda comparației, metoda mersului invers și metoda falsei ipoteze. Problemele urcă de la ușor la greu, iar răspunsurile sunt la final.

(sau salveaz-o ca PDF din fereastra de printare)

Nume: ______________________________Clasa: ________Data: ______________

Fișă de lucru — metode aritmetice de rezolvare a problemelor, clasa a 5-a. Rezolvă exercițiile în ordine; scrie rezolvarea în spațiul liber de sub fiecare enunț. Folosește metoda indicată în paranteză; la metoda figurativă, reprezintă numerele prin segmente.

I. Nivel ușor

  1. Suma a două numere este 60, iar unul dintre ele este de 3 ori mai mare decât celălalt. Află numerele. (metoda figurativă)
  2. Suma a două numere este 50, iar diferența lor este 14. Află numerele. (metoda figurativă)
  3. Mă gândesc la un număr. Îl adun cu 7, rezultatul îl înmulțesc cu 3 și obțin 45. La ce număr m-am gândit? (mersul invers)
  4. Ana are cu 12 lei mai mult decât Maria, iar împreună au 70 de lei. Câți lei are fiecare? (metoda figurativă)
  5. Un număr este de 4 ori mai mare decât altul, iar diferența lor este 27. Află numerele. (metoda figurativă)

II. Nivel mediu

  1. Trei frați au împreună 110 lei. Al doilea are de 2 ori mai mulți bani decât primul, iar al treilea are cu 10 lei mai mult decât al doilea. Câți lei are fiecare? (metoda figurativă)
  2. Un număr se împarte la 4, rezultatul se micșorează cu 5, apoi se înmulțește cu 6 și se obține 42. Află numărul. (mersul invers)
  3. Într-o curte sunt găini și iepuri: în total 20 de capete și 56 de picioare. Câte găini și câți iepuri sunt? (falsa ipoteză)
  4. 3 caiete și 2 pixuri costă 31 de lei, iar 3 caiete și 5 pixuri costă 46 de lei. Cât costă un caiet și cât costă un pix? (metoda comparației)
  5. Un elev a citit în prima zi jumătate din paginile unei cărți, a doua zi jumătate din rest, iar a treia zi ultimele 30 de pagini. Câte pagini are cartea? (mersul invers)
  6. Într-un portofel sunt 15 bancnote de 5 lei și de 10 lei, în valoare totală de 110 lei. Câte bancnote de fiecare fel sunt? (falsa ipoteză)
  7. Suma a trei numere este 200. Primul este cu 15 mai mare decât al doilea, iar al treilea este cu 25 mai mic decât al doilea. Află numerele. (metoda figurativă)

III. Nivel greu

  1. Un tată are 40 de ani, iar fiul său 10 ani. Peste câți ani vârsta tatălui va fi de 3 ori mai mare decât vârsta fiului?
  2. Un negustor a vândut în prima zi jumătate din merele pe care le avea și încă 2 kg, a doua zi jumătate din rest și încă 2 kg, iar a treia zi ultimele 10 kg. Câte kilograme de mere avea la început? (mersul invers)
  3. La un concurs cu 20 de întrebări, pentru fiecare răspuns corect se primesc 5 puncte, iar pentru fiecare răspuns greșit se scad 2 puncte. Un elev a răspuns la toate întrebările și a obținut 72 de puncte. La câte întrebări a răspuns corect? (falsa ipoteză)
  4. Suma a două numere este 100. Dacă din primul număr se scade 12 și se adaugă la al doilea, numerele devin egale. Află numerele.
  5. Dacă un elev cumpără 4 caiete, îi rămân 6 lei; dacă ar vrea să cumpere 7 caiete, i-ar lipsi 9 lei. Cât costă un caiet și câți bani are elevul? (metoda comparației)
Răspunsuri — apasă pentru a le afișa

Răspunsuri

  1. 15 și 45 (4 segmente egale: \(60:4=15\))
  2. 32 și 18
  3. 8 (\(45:3=15\); \(15-7=8\))
  4. Maria 29 lei, Ana 41 lei
  5. 9 și 36 (diferența reprezintă 3 segmente)
  6. 20 lei, 40 lei și 50 lei (5 segmente + 10 = 110)
  7. 48 (\(42:6=7\); \(7+5=12\); \(12\cdot 4=48\))
  8. 12 găini și 8 iepuri (dacă toate ar fi găini: 40 de picioare; \(16:2=8\) iepuri)
  9. Pixul 5 lei, caietul 7 lei (3 pixuri costă \(46-31=15\) lei)
  10. 120 de pagini (înainte de ziua a doua rămăseseră 60)
  11. 7 bancnote de 10 lei și 8 de 5 lei (dacă toate ar fi de 5 lei: 75 lei; \(35:5=7\))
  12. 85, 70 și 45 (al doilea: \((200-15+25):3=70\))
  13. Peste 5 ani (diferența de 30 de ani rămâne aceeași și reprezintă 2 segmente: fiul va avea 15 ani, tatăl 45)
  14. 52 kg (\((10+2)\cdot 2=24\); \((24+2)\cdot 2=52\))
  15. 16 (dacă toate ar fi corecte: 100 de puncte; fiecare greșeală scade 7 puncte: \(28:7=4\) greșite)
  16. 62 și 38 (diferența lor este 24)
  17. Caietul 5 lei, elevul are 26 de lei (3 caiete costă \(6+9=15\) lei)

Teorie: Formule matematică clasa a 5-a · Fișă de lucru operații cu numere naturale · Alte fișe: toate fișele de lucru