Unghiuri drepte, ascuțite, obtuze — clasa a IV-a: explicație, exemple, exerciții

În această lecție înveți ce este un unghi și cum recunoști unghiul drept, unghiul ascuțit și unghiul obtuz. Unghiurile sunt peste tot în jurul tău: în colțul unei foi, între acele ceasului sau între brațele unei foarfeci.

Explicație

Un unghi este format din două linii drepte care pornesc din același punct. Punctul se numește vârful unghiului, iar cele două linii se numesc laturile unghiului. Cât de mare este un unghi arată deschiderea dintre laturi, nu lungimea lor.

• Unghiul drept este ca un colț de foaie, de carte sau de ușă. Îl verifici cu echerul.
• Unghiul ascuțit este mai mic decât unghiul drept (mai „închis”), ca vârful unei felii subțiri de pizza.
• Unghiul obtuz este mai mare decât unghiul drept (mai „deschis”), dar laturile lui nu sunt una în prelungirea celeilalte, ca spătarul unui scaun lăsat pe spate.

Echer din hârtie. Dacă nu ai echer, îndoaie o foaie o dată, apoi îndoaie-o încă o dată, astfel încât marginea îndoiturii să se suprapună pe ea însăși. Colțul format este un unghi drept. Îl așezi peste un unghi: dacă unghiul e mai „închis” decât colțul de hârtie, e ascuțit; dacă e mai „deschis”, e obtuz.

Mai târziu, în gimnaziu, vei măsura unghiurile cu raportorul, în grade. Acum le compari cu unghiul drept, prin suprapunere.

De reținut

• Unghiul are un vârf și două laturi.
• Drept = ca un colț de foaie. Ascuțit = mai mic decât dreptul. Obtuz = mai mare decât dreptul.
• Mărimea unghiului nu depinde de cât de lungi sunt desenate laturile.
• Pătratul și dreptunghiul au câte 4 unghiuri drepte.

Exemple rezolvate

Exemplul 1. Ce fel de unghi formează acele ceasului la ora 3 fix? Dar la ora 2 fix? Dar la ora 5 fix?

Vezi rezolvarea

1. La ora 3, acul mare arată spre 12, iar cel mic spre 3. Între 12 și 3 este un sfert din cadranul ceasului: unghiul este drept.
2. La ora 2, acul mic este mai aproape de 12 decât la ora 3: unghiul este mai mic decât dreptul, deci ascuțit.
3. La ora 5, acul mic a trecut de 3, dar nu a ajuns la 6: unghiul este mai mare decât dreptul, deci obtuz.

Răspuns: ora 3 — drept; ora 2 — ascuțit; ora 5 — obtuz.

Exemplul 2. O pizza rotundă este tăiată din centru în 4 felii egale. Ce fel de unghi are fiecare felie la vârf (în centrul pizzei)? Dar dacă pizza este tăiată în 8 felii egale?

Vezi rezolvarea

1. Două tăieturi perpendiculare împart pizza în 4 felii egale; fiecare are la vârf un colț drept.
2. Dacă tăiem fiecare dintre cele 4 felii în două felii egale, unghiul se înjumătățește: devine mai mic decât dreptul, deci ascuțit.

Răspuns: 4 felii — unghi drept; 8 felii — unghi ascuțit.

Exemplul 3. Ce fel de unghi formează: a) cele două segmente ale literei L; b) cele două segmente ale literei V; c) acele ceasului la ora 4 fix?

Vezi rezolvarea

1. a) Litera L are un segment vertical și unul orizontal, ca un colț de foaie: unghi drept.
2. b) Brațele literei V sunt apropiate: unghiul este mai mic decât dreptul, deci ascuțit.
3. c) La ora 4, acul mic este între 3 și 6: unghi obtuz.

Răspuns: a) drept; b) ascuțit; c) obtuz.

Exemplul 4. Câte unghiuri drepte are un pătrat? Dar un dreptunghi? Poate un triunghi să aibă două unghiuri drepte?

Vezi rezolvarea

1. Pătratul are 4 colțuri și toate sunt drepte: 4 unghiuri drepte. La fel dreptunghiul: 4 unghiuri drepte.
2. Încearcă să desenezi un triunghi cu două unghiuri drepte: pornești de la o latură și ridici la ambele capete câte o latură perpendiculară. Cele două laturi ridicate sunt paralele, deci nu se mai întâlnesc și triunghiul nu se poate închide.

Răspuns: pătratul și dreptunghiul au câte 4 unghiuri drepte; un triunghi nu poate avea două unghiuri drepte.

Exemplul 5. Mihai se uită la ceas la orele fixe 1, 2, 3, 4, 5 și 6. La câte dintre aceste ore acele formează un unghi ascuțit? Dar unul drept? Dar unul obtuz?

Vezi rezolvarea

1. La orele 1 și 2, acul mic este între 12 și 3: unghi ascuțit (2 ore).
2. La ora 3: unghi drept (1 oră).
3. La orele 4 și 5, acul mic este între 3 și 6: unghi obtuz (2 ore).
4. La ora 6, acele sunt unul în prelungirea celuilalt (o linie dreaptă de la 12 la 6): nu este nici ascuțit, nici drept, nici obtuz.

Răspuns: ascuțit la 2 ore (1 și 2), drept la o oră (3), obtuz la 2 ore (4 și 5).

Greșeli frecvente

• Crezi că un unghi este mai mare dacă laturile sunt mai lungi: mărimea unghiului este deschiderea dintre laturi. Un colț de carte mică și un colț de tablă sunt la fel de mari: ambele sunt unghiuri drepte.
• Recunoști unghiul drept doar când stă „cuminte”: un unghi drept rămâne drept și dacă îl rotești. Verifică cu echerul, nu „din ochi”.
• Numești obtuz unghiul cu laturile în prelungire: la ora 6, acele formează o linie dreaptă; acesta nu este un unghi obtuz.

Verifică-te

Exersează

1. Ce fel de unghi formează acele ceasului la ora 9 fix?
2. Ce fel de unghi formează acele ceasului la ora 1 fix?
3. Ce fel de unghi formează marginea de jos a ușii cu marginea ei laterală?
4. Câte vârfuri și câte unghiuri are un triunghi?
5. Ce fel de unghi formează segmentele literei L?
6. Poate un triunghi să aibă un unghi drept? Dă un exemplu.
7. O pizza este tăiată din centru în 3 felii egale. Ce fel de unghi are fiecare felie la vârf?
8. Aceeași pizza este tăiată în 6 felii egale. Ce fel de unghi are acum fiecare felie la vârf?

Răspunsuri

1. Drept.
2. Ascuțit.
3. Drept.
4. 3 vârfuri și 3 unghiuri.
5. Drept.
6. Da, de exemplu echerul are forma unui triunghi cu un unghi drept.
7. Obtuz (fiecare felie este mai mare decât un sfert de pizza).
8. Ascuțit (fiecare felie este mai mică decât un sfert de pizza).

Mai târziu, în gimnaziu, vei măsura unghiurile în grade: unghiuri — lecția de clasa a VI-a (secțiunea „Tipuri de unghiuri după măsură”).

Pentru părinți

Faceți împreună un echer din hârtie îndoită de două ori și căutați prin casă unghiuri drepte, ascuțite și obtuze. Un ceas cu ace este foarte bun pentru exercițiu: întrebați la diferite ore fixe ce fel de unghi fac acele.

Întrebări frecvente

Ce este un unghi obtuz? Este un unghi mai mare decât unghiul drept, dar ale cărui laturi nu sunt în prelungire, de exemplu unghiul dintre acele ceasului la ora 4 fix.

Cum recunosc un unghi drept? Seamănă cu colțul unei foi. Ca să fii sigur, pui peste el colțul drept al echerului: laturile trebuie să se suprapună exact.

Câte unghiuri drepte are un pătrat? Pătratul are 4 unghiuri și toate sunt drepte. Dreptunghiul are și el 4 unghiuri drepte.