În această lecție înveți să recunoști corpurile geometrice (cub, paralelipiped, piramidă, cilindru, con, sferă), să le numeri fețele, muchiile și vârfurile și să le construiești din desfășurări sau din bețișoare. O cutie de pantofi, un zar sau o conservă sunt corpuri geometrice pe care le ții în mână în fiecare zi.
Un pătrat desenat pe foaie este o figură plană: îl poți doar desena. Un zar este un corp geometric: îl poți ține în mână, are lungime, lățime și înălțime.
| Corpul | Seamănă cu | Fețe | Muchii | Vârfuri |
|---|---|---|---|---|
| cub | zarul, cubul Rubik | 6 pătrate egale | 12 | 8 |
| paralelipiped (dreptunghic) | cutia de pantofi, cărămida | 6 dreptunghiuri (opuse egale) | 12 | 8 |
| piramidă cu baza pătrat | piramidele din Egipt | 5: un pătrat + 4 triunghiuri | 8 | 5 |
| cilindru | conserva, creionul rotund | 2 baze-cerc + o suprafață curbă | — | — |
| con | cornetul de înghețată, pâlnia | 1 bază-cerc + o suprafață curbă | — | 1 (vârful) |
| sferă | mingea, globul pământesc | doar o suprafață curbă | — | — |
Cilindrul, conul și sfera sunt corpuri rotunde: se pot rostogoli.
Dacă tai cu grijă o cutie pe câteva muchii și o întinzi pe masă, obții desfășurarea ei: o figură plană din care, prin îndoire, poți construi la loc corpul.
În desfășurarea cubului, două pătrate care au un singur pătrat între ele pe același șir devin fețe opuse. Pe un zar, fețele opuse au mereu suma 7: 1 cu 6, 2 cu 5, 3 cu 4.
Poți construi „scheletul” unui corp cu fețe plane din bețișoare (muchiile) și bile de plastilină (vârfurile). Pentru un cub îți trebuie 12 bețișoare egale și 8 bile.
Exemplul 1. Cu ce corp geometric seamănă fiecare obiect: un zar, o cutie de chibrituri, o conservă, o minge, un cornet de înghețată?
Răspuns: cub, paralelipiped, cilindru, sferă, con.
Exemplul 2. Privește o cutie de pantofi. Câte fețe, muchii și vârfuri are? Ce formă au fețele?
Răspuns: 6 fețe dreptunghiulare, 12 muchii, 8 vârfuri.
Exemplul 3. Privește desfășurarea zarului din desen. După ce îl construiești, ce număr va fi pe fața opusă feței cu 2?
Răspuns: 5.
Exemplul 4. Matei construiește din bețișoare și bile de plastilină scheletul unui cub și scheletul unei piramide cu baza pătrat. Câte bețișoare și câte bile folosește în total?
Răspuns: 20 de bețișoare și 13 bile de plastilină.
Exemplul 5. Andrei face din sârmă scheletul unui cub cu muchia de 7 cm. Are o bucată de sârmă de 1 m. Câți centimetri de sârmă folosește și câți îi rămân?
Răspuns: folosește 84 cm și îi rămân 16 cm.
Verifică-te: 4 întrebări
O cutie de chibrituri seamănă cu:
Fețele ei sunt dreptunghiuri, nu pătrate egale, deci este paralelipiped.
Câte vârfuri are un cub?
Cubul are 4 vârfuri sus și 4 jos: 8. 6 sunt fețele, 12 muchiile.
Desfășurarea unui cilindru este formată din:
Suprafața curbă se întinde ca un dreptunghi, iar cele două baze sunt cercuri.
Câte fețe are o piramidă cu baza pătrat?
Baza pătrat și 4 fețe triunghiulare: 1 + 4 = 5. 8 sunt muchiile.
La Evaluarea Națională de clasa a IV-a: EN IV 2021, itemul 11, întreabă cu ce corp geometric seamănă globul pământesc (rezolvat aici).
Desfaceți împreună o cutie de cereale sau de pastă de dinți și priviți desfășurarea; apoi lipiți-o la loc. Construiți schelete de cuburi și piramide din scobitori și plastilină, numărând muchiile și vârfurile. Prin casă, căutați obiecte cu forma fiecărui corp din tabel.
Ce este desfășurarea unui corp geometric? Este figura plană obținută când tai corpul pe câteva muchii și îl întinzi pe masă. Prin îndoirea ei poți construi din nou corpul; de exemplu, desfășurarea cubului are 6 pătrate egale.
Câte fețe, muchii și vârfuri are un cub? Cubul are 6 fețe (pătrate egale), 12 muchii și 8 vârfuri. Paralelipipedul are aceleași numere, dar fețele lui sunt dreptunghiuri.
Care este diferența dintre cub și pătrat? Pătratul este o figură plană, desenată pe foaie. Cubul este un corp care ocupă loc în spațiu și are 6 fețe, fiecare fiind un pătrat.