Unități de masă: kilogramul; cântarul, balanța — clasa a III-a: explicație, exemple, exerciții

În această lecție înveți cum afli cât de greu este un lucru: cu kilogramul și gramul, folosind cântarul și balanța. Îți folosește la piață, când mama cere „un kilogram de mere”, sau când citești pe o ciocolată „100 g”.

Explicație

Cât de greu este un obiect se numește masa lui. Unitatea principală pentru masă este kilogramul (se scrie kg). Un pachet de zahăr sau o sticlă de apă de 1 litru cântăresc cam 1 kg.

Pentru lucruri ușoare folosim unități mai mici decât kilogramul:

Unitatea	Se scrie
kilogramul (unitatea principală)	kg
mai mici decât kilogramul
hectogramul	hg
decagramul	dag
gramul	g
decigramul	dg
centigramul	cg
miligramul	mg

• gramul – o bomboană, o ciocolată (100 g), o felie de pâine;
• kilogramul – un sac de cartofi, un pepene, un copil;
• pentru lucruri foarte grele (o mașină, un camion) există unități mai mari, chintalul și tona, pe care le vei folosi în clasa a IV-a.

Din clasa a II-a știi că 1 kg = 1000 g. Acum calculăm cu mase exprimate în aceeași unitate.

Instrumente: cântarul și balanța

• Cântarul îți arată direct masa: cântarul de bucătărie (în grame), cântarul de baie pe care te urci, cântarul electronic de la magazin.
• Balanța are două talere. Pui obiectul pe un taler și greutăți cunoscute pe celălalt. Talerul cu obiectul mai greu coboară. Când talerele stau la același nivel, balanța este în echilibru: pe ambele talere este aceeași masă.

În desen balanța este în echilibru, deci pepenele cântărește cât greutățile: 2 kg + 1 kg + 1 kg = 4 kg.

De reținut

• Masa arată cât de greu este un obiect; unitatea principală este kilogramul (kg).
• Gramul (g) este pentru lucruri ușoare; 1 kg = 1000 g.
• Balanța în echilibru: pe cele două talere este aceeași masă.
• Calculezi doar cu aceeași unitate: 5 kg + 3 kg = 8 kg.

Exemple rezolvate

Exemplul 1. Ce unitate se potrivește, g sau kg, pentru: o bomboană, un sac de cartofi, o felie de pâine, un câine?

Vezi rezolvarea

1. Bomboana și felia de pâine sunt ușoare: g.
2. Sacul de cartofi și câinele sunt grele: kg.

Răspuns: g, kg, g, kg.

Exemplul 2. Pe un taler al balanței este un pepene, iar pe celălalt greutăți de 2 kg, 1 kg și 1 kg, ca în desenul de mai sus. Balanța este în echilibru. Cât cântărește pepenele?

Vezi rezolvarea

1. În echilibru, pe ambele talere este aceeași masă.
2. Greutățile au împreună: 2 kg + 1 kg + 1 kg = 4 kg.

Răspuns: pepenele cântărește 4 kg.

Exemplul 3. Tata cumpără 3 pungi cu câte 2 kg de mere și un sac de 5 kg de cartofi. Câte kilograme duce acasă?

Vezi rezolvarea

1. Merele: 3 × 2 kg = 6 kg.
2. Cu tot cu cartofii: 6 kg + 5 kg = 11 kg.

Răspuns: 11 kg.

Exemplul 4. Pe un taler al balanței sunt 3 pepeni la fel de grei, iar pe celălalt greutăți de 10 kg și 2 kg. Balanța este în echilibru. Cât cântărește un pepene?

Vezi rezolvarea

1. Pe talerul cu greutăți sunt: 10 kg + 2 kg = 12 kg.
2. Cei 3 pepeni cântăresc tot 12 kg, deci un pepene: 12 kg : 3 = 4 kg.
3. Proba: 3 × 4 kg = 12 kg.

Răspuns: un pepene cântărește 4 kg.

Exemplul 5. Un magazin avea 650 kg de cartofi. Dimineața a vândut 248 kg, iar după-amiaza cu 75 kg mai puțin decât dimineața. Câte kilograme de cartofi au rămas seara?

Vezi rezolvarea

1. După-amiaza s-au vândut: 248 kg − 75 kg = 173 kg.
2. În toată ziua s-au vândut: 248 kg + 173 kg = 421 kg.
3. Au rămas: 650 kg − 421 kg = 229 kg.

Răspuns: 229 kg de cartofi.

Greșeli frecvente

• „Ce e mai mare e mai greu.” Un balon mare este mai ușor decât o piatră mică. Masa se află cântărind, nu privind.
• Citești greșit balanța. Talerul care coboară are obiectul mai greu, nu pe cel mai ușor.
• Kilograme pentru lichide la întrebări despre capacitate. „Câtă apă încape?” se măsoară în litri; „cât cântărește?” se măsoară în kilograme sau grame.

Verifică-te

Exersează

1. 125 kg + 349 kg = ?
2. 800 kg − 275 kg = ?
3. 8 × 7 kg = ?
4. 63 kg : 9 = ?
5. Ce unitate folosești pentru masa unui măr: g sau kg?
6. Pe un taler al balanței sunt greutăți de 5 kg și 2 kg, iar pe celălalt un pepene și o greutate de 1 kg. Balanța e în echilibru. Cât cântărește pepenele?
7. Bunica are 20 kg de făină și folosește 3 kg pe săptămână. Câte kilograme îi rămân după 4 săptămâni?
8. Ce este mai greu: 1 kg de pene sau 1 kg de fier?

Răspunsuri

1. 474 kg
2. 525 kg
3. 56 kg
4. 7 kg
5. g (un măr are câteva sute de grame)
6. 5 + 2 = 7 kg pe un taler, deci pepenele are 7 kg − 1 kg = 6 kg
7. 4 × 3 kg = 12 kg; 20 kg − 12 kg = 8 kg
8. la fel de grele: amândouă au 1 kg

La Evaluarea Națională: EN IV 2021, itemul 12 – în ce se măsoară masa unei bărci (rezolvat aici) și EN IV 2024, itemul 12 – unitatea potrivită pentru o porție de mâncare uscată (rezolvat aici).

Pentru părinți

Cântăriți împreună alimente pe cântarul de bucătărie și citiți masa de pe ambalaje (făină, zahăr, ciocolată). O balanță se poate face dintr-un umeraș și două pungi: copilul vede singur care parte coboară și când cele două părți sunt în echilibru.

Întrebări frecvente

Care este unitatea de măsură pentru masă? Unitatea principală este kilogramul (kg). Pentru lucruri ușoare se folosește gramul (g); 1 kg = 1000 g.

Care este diferența dintre cântar și balanță? Cântarul arată direct câte kilograme sau grame are obiectul. Balanța compară două mase: obiectul și greutăți cunoscute; când e în echilibru, masele sunt egale.

Ce înseamnă că balanța este în echilibru? Înseamnă că cele două talere stau la același nivel, deci pe ele se află aceeași masă.