Cub, cuboid, cilindru, sferă — clasa I: explicație, exemple, exerciții

În această lecție înveți să recunoști cubul, cuboidul, cilindrul și sfera și să spui ce fețe are fiecare: ce formă au și câte sunt. Așa îți dai seama de ce zarul stă pe masă, iar mingea se rostogolește.

Explicație

Figuri și corpuri

Pătratul sau cercul le desenezi pe foaie. Un corp îl poți ține în mână și întoarce pe toate părțile: zarul, cutia, conserva, mingea. Părțile plate ale unui corp se numesc fețe. Dacă pui o față a corpului pe hârtie și o conturezi cu creionul, obții o figură pe care o cunoști.

Corpul	Seamănă cu	Fețe: câte și ce formă
Cubul	zarul, cubul de zahăr, cuburile de construcții	6 fețe, toate pătrate la fel de mari
Cuboidul	cutia de pantofi, cărămida, cutia de lapte	6 fețe, dreptunghiuri (uneori două dintre ele sunt pătrate)
Cilindrul	conserva, paharul cu capac, bucata de lemn rotundă	2 fețe plane, în formă de cerc (sus și jos), și o parte rotunjită
Sfera	mingea, mărgeaua, globul pământesc	nicio față plană: este rotundă peste tot

Stă, alunecă sau se rostogolește?

• Cubul și cuboidul stau pe o față și, împinse, alunecă. Se pot pune unul peste altul, de aceea din ele construiești turnuri și case.
• Cilindrul stă pe un cerc, dar culcat pe parte se rostogolește înainte și înapoi.
• Sfera se rostogolește în orice direcție și nu stă singură pe o masă înclinată.

De reținut

• Cubul: 6 fețe pătrate. Cuboidul: 6 fețe, dreptunghiuri.
• Cilindrul: 2 fețe în formă de cerc. Sfera: nicio față plană.
• Conturul unei fețe este o figură plană: pătrat, dreptunghi sau cerc.

Exemple rezolvate

Exemplul 1. Cu ce corp seamănă fiecare obiect: un zar, o minge, o conservă de fasole, o cutie de pantofi?

Vezi rezolvarea

1. Zarul are 6 fețe pătrate, la fel de mari: cub.
2. Mingea este rotundă peste tot: sferă.
3. Conserva are două cercuri (capacul și fundul): cilindru.
4. Cutia de pantofi are 6 fețe dreptunghiulare: cuboid.

Răspuns: cub, sferă, cilindru, cuboid.

Exemplul 2. Matei pune un cub de lemn pe o foaie și îi conturează o față cu creionul. Ce figură obține? Dar dacă face la fel cu fundul unei conserve?

Vezi rezolvarea

1. Toate fețele cubului sunt pătrate, deci conturul este un pătrat.
2. Fundul conservei (cilindrul) este rotund, deci conturul este un cerc.

Răspuns: un pătrat; un cerc.

Exemplul 3. Care dintre corpurile cub, cilindru și sferă se pot rostogoli? Pe care îl alegi ca să construiești baza unui turn?

Vezi rezolvarea

1. Sfera se rostogolește în orice direcție; cilindrul se rostogolește dacă e culcat pe parte.
2. Cubul are numai fețe plate: nu se rostogolește și stă bine, iar peste el se pot pune alte corpuri.

Răspuns: se rostogolesc sfera și cilindrul; pentru baza turnului alegi cubul.

Exemplul 4. Câte fețe au, împreună, un cub și un cilindru?

Vezi rezolvarea

1. Cubul are 6 fețe, cilindrul are 2 fețe (cele două cercuri).
2. 6 + 2 = 8.

Răspuns: 8 fețe.

Exemplul 5. Sara vopsește toate fețele a 2 cuburi și ale unui cuboid. Câte fețe vopsește? Fratele ei vopsește fețele a 3 cilindri. Câte cercuri vopsește el?

Vezi rezolvarea

1. Fiecare cub are 6 fețe, iar cuboidul are tot 6 fețe: 6 + 6 + 6 = 18 fețe.
2. Fiecare cilindru are 2 cercuri: 2 + 2 + 2 = 6 cercuri.

Răspuns: Sara vopsește 18 fețe; fratele ei vopsește 6 cercuri.

Greșeli frecvente

• Confunzi pătratul cu cubul. Pătratul e desenat pe foaie; cubul e un corp, ca zarul, și are 6 fețe pătrate.
• Spui că sfera are o față. Sfera nu are nicio parte plată; de aceea se rostogolește oricum ai pune-o.
• Numeri doar fețele pe care le vezi. La un cub de pe masă vezi doar 3 fețe, dar mai sunt 3 ascunse (jos, în spate, pe partea cealaltă). Întoarce corpul ca să le numeri pe toate.

Verifică-te

Exersează

1. Cu ce corp seamănă o portocală?
2. Cu ce corp seamănă o cărămidă?
3. Câte fețe are un cuboid?
4. Ce formă au fețele unui zar?
5. Câte fețe în formă de cerc are un cilindru?
6. Câte fețe au împreună 2 cilindri?
7. Câte fețe au împreună un cub și un cuboid?
8. Câte fețe plane au împreună un cub, un cilindru și o sferă?

Răspunsuri

1) sferă; 2) cuboid; 3) 6 fețe; 4) pătrat; 5) 2 fețe; 6) 2 + 2 = 4 fețe; 7) 6 + 6 = 12 fețe; 8) 6 + 2 + 0 = 8 fețe.

În clasa a II-a vei învăța și conul și vei construi corpuri din carton: corpuri geometrice și desfășurări, clasa a II-a.

Pentru părinți

Adunați pe masă obiecte din casă (zar, cutie de ceai, conservă, minge) și lăsați copilul să le sorteze după corp, să numere fețele și să încerce care se rostogolesc. Conturați pe hârtie fețele lor, ca să vadă legătura dintre corpuri și figurile plane.

Întrebări frecvente

Care este diferența dintre cub și cuboid? Amândouă au 6 fețe. La cub toate fețele sunt pătrate la fel de mari, ca la zar; la cuboid fețele sunt dreptunghiuri, ca la cutia de pantofi.

Câte fețe are un cilindru? Cilindrul are 2 fețe plane în formă de cerc, una sus și una jos, iar între ele o parte rotunjită pe care se rostogolește.

Ce corpuri geometrice se învață în clasa I? Cubul, cuboidul, cilindrul și sfera: copiii le recunosc în obiectele din jur și le descriu fețele (ce formă au și câte sunt). Conul și desfășurările vin în clasa a II-a.