Asimptote oblice

Când o asimptotă nu este paralelă cu axele Ox sau Oy, ea se numește asimptotă oblică.

Putem avea asimptote oblice daca nu există asimptote orizontale!

Fie funcția $f:D\to R$

1. Dacă $+\infty$ este punct de acumulare pentru D și: $$

$m=\underset{x\to \infty }{lim}\frac{f\left(x\right)}{x}$

$n=\underset{x\to \infty }{lim}f\left(x\right)-mx$

unde m, n sunt finite atunci dreapta $y=mx+n$ este asimptota oblică la $+\infty .$

2. Analog se va face la  $-\infty$: 

Dacă m, n sunt finite, atunci drepta  $y=mx+n$ este asimptota oblică la $-\infty$

Observație:  Practic, la asimptota oblică, rezultatele limitelor trebuie să fie finite. În caz contrar nu vom avea asimptota oblică.