Asimptote orizontale

Fie funcția $f:D\to R$

Dacă $+\infty$ este punct de acumulare pentru D și: $$

$\underset{x\to \infty }{lim}f\left(x\right)=a,$

unde a nu este $\pm \infty$  atunci dreapta $y=a$ este asimptota orizontală la $\infty$.

Dacă $-\infty$ este punct de acumulare pentru D și: $$

$\underset{x\to -\infty }{lim}f\left(x\right)=a$

unde a nu este $\pm \infty$ atunci dreapta $y=a$ este asimptota orizontală la $-\infty$.

 f(x) se apropie oricât de mult de a dacă x este suficient de mare. Graficul unei funcții poate avea maxim două asimptote orizontale.

Observație:  Practic, la asimptota orizontală, vom calcula limitele la $\pm \infty$, iar rezultatul trebuie să dea un număr finit. În caz contrar nu vom avea asimptota orizontală și este posibil să avem asimptotă oblică.