Test semestrul 1 clasa a 6-a cu barem — matematică

Test pentru sfârșitul semestrului I în clasa a 6-a, din capitolele din semestrul I (planificarea uzuală): mulțimi, divizibilitate în N, rapoarte și proporții (procente, mărimi direct proporționale), unghiuri și drepte paralele. Are 100 de puncte (30 p grilă, 30 p calcule, 30 p probleme, 10 p din oficiu), durează 50 de minute și are barem pe pagină separată.

(baremul iese pe o pagină separată; poți salva și ca PDF)

Nume: ______________________________Clasa: ________Data: ______________Nota: ________

Test — test de sfârșit de semestru I, clasa a 6-a. Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu. Timp de lucru: 50 de minute. La Subiectul I încercuiește litera corespunzătoare singurului răspuns corect; la Subiectele II și III scrie rezolvările complete.

Subiectul I — Încercuiește răspunsul corect (30 de puncte)

  1. (5p) Dacă A={1,2,3,4} și B={3,4,5}, atunci A∩B este: A. {3,4}   B. {1,2,3,4,5}   C. {1,2}   D. {5}
  2. (5p) c.m.m.m.c. al numerelor 6 și 10 este: A. 2   B. 60   C. 30   D. 16
  3. (5p) Raportul numerelor 12 și 18 este: A. 32   B. 23   C. 6   D. 16
  4. (5p) Numărul x din proporția x4=156 este: A. 10   B. 8   C. 12   D. 6
  5. (5p) 20% din 150 este: A. 20   B. 30   C. 75   D. 130
  6. (5p) Complementul unui unghi cu măsura de 35∘ are măsura: A. 145∘   B. 55∘   C. 65∘   D. 35∘

Subiectul II — Scrie rezolvările complete (30 de puncte)

  1. (5p) Se consideră mulțimile A={x∈N∣x divide 12} și B={x∈N∣3≤x<8}. Scrie elementele celor două mulțimi și determină A∩B și A∖B.
  2. (5p) Determină numerele a și b știind că a3=b5 și a+b=48.
  3. (5p) Un produs costa 240 de lei. După o reducere cu 15%, cât costă produsul?
  4. (5p) Află numărul x din proporția x+26=53.
  5. (5p) Două drepte se intersectează într-un punct și formează patru unghiuri. Unul dintre unghiuri are 62∘. Calculează măsurile celorlalte trei unghiuri.
  6. (5p) Dreptele paralele a și b sunt tăiate de secanta c. Două unghiuri alterne interne au măsurile (2x+10)∘ și (3x−20)∘. Află x și măsura acestor unghiuri.

Subiectul III — Probleme (30 de puncte)

  1. Trei frați, în vârstă de 8, 10 și 12 ani, împart suma de 360 de lei în părți direct proporționale cu vârstele lor. a) (5p) Câți lei primește fratele cel mic? b) (5p) Ce procent din sumă primește fratele cel mare?
  2. Împărțind numerele 247 și 193 la același număr natural n, se obțin resturile 7, respectiv 3. a) (5p) Verifică faptul că n=10 are această proprietate. b) (5p) Arată că 10 este singurul număr natural cu această proprietate.
  3. În figura alăturată, punctele A, O, B sunt coliniare, ∠AOC=4⋅∠COB, iar OM este bisectoarea unghiului AOC. a) (5p) Calculează măsurile unghiurilor AOC și COB. b) (5p) Calculează măsura unghiului MOB.
    ABOCM
Barem de corectare — apasă pentru a-l afișa

Barem de corectare

Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală = punctajul total împărțit la 10. Pentru orice altă metodă de rezolvare corectă se acordă punctajul maxim corespunzător; punctajele parțiale sunt indicate în paranteze.

  1. Subiectul I
  2. A (5p)
  3. C (5p)
  4. B (5p) — 1218=23
  5. A (5p) — 6x=60
  6. B (5p)
  7. B (5p) — 90∘−35∘
  8. Subiectul II
  9. A={1,2,3,4,6,12} (1p); B={3,4,5,6,7} (1p); A∩B={3,4,6} (2p); A∖B={1,2,12} (1p)
  10. a3=b5=a+b8=488=6 (3p); a=18, b=30 (2p)
  11. reducerea: 15100⋅240=36 de lei (3p); prețul nou: 240−36=204 de lei (2p)
  12. 3⋅(x+2)=30 (2p); x+2=10 (2p); x=8 (1p)
  13. unghiul opus la vârf are 62∘ (2p); unghiurile adiacente suplementare cu el au 180∘−62∘=118∘ fiecare (3p)
  14. unghiurile alterne interne sunt congruente: 2x+10=3x−20 (2p); x=30 (2p); fiecare unghi are 70∘ (1p)
  15. Subiectul III
  16. a) x8=y10=z12=36030=12 (3p); x=96 de lei (2p). b) z=12⋅12=144 de lei (2p); 144360=40100, adică 40% (3p)
  17. a) 247=10⋅24+7 și 193=10⋅19+3 (5p). b) n∣240 și n∣190, deci n∣(240,190)=10 (3p); restul 7 trebuie să fie mai mic decât n, deci n>7 și n=10 (2p)
  18. a) ∠AOC+∠COB=180∘ (unghiuri adiacente suplementare) (1p); 5⋅∠COB=180∘, ∠COB=36∘ (2p); ∠AOC=144∘ (2p). b) ∠MOC=144∘:2=72∘ (2p); ∠MOB=∠MOC+∠COB =72∘+36∘=108∘ (3p)

Pregătire și teorie: Fișă: mulțimi · Fișă: divizibilitate · Fișă: rapoarte, proporții, procente · Fișă: unghiuri · Fișă: drepte paralele · Formule clasa a 6-a · Alte teste și fișe: toate fișele de lucru