Fișă de lucru mulțimi clasa a 6-a — 17 exerciții cu răspunsuri

Fișă de lucru cu 17 exerciții pentru clasa a 6-a despre mulțimi: scrierea prin enumerare, apartenență și incluziune, cardinalul unei mulțimi, submulțimi, reuniune, intersecție și diferență, apoi probleme. Răspunsurile sunt la final, pe pagină separată la printare.

(sau salveaz-o ca PDF din fereastra de printare)

Nume: ______________________________Clasa: ________Data: ______________

Fișă de lucru — mulțimi, clasa a 6-a. Rezolvă exercițiile în ordine; scrie rezolvarea în spațiul liber de sub fiecare enunț.

I. Nivel ușor

  1. Scrie prin enumerarea elementelor mulțimea \(A=\{x\in\mathbb{N}\mid x\lt 6\}\).
  2. Scrie mulțimea \(B\) a literelor din cuvântul „matematica” și află cardinalul ei.
  3. Fie \(A=\{1,2,3,4\}\). Completează cu \(\in\) sau \(\notin\): 3 … \(A\); 5 … \(A\); 0 … \(A\).
  4. Află cardinalul mulțimilor \(A=\{2,4,6,8,10\}\), \(B=\{x\in\mathbb{N}\mid 3\le x\lt 10\}\) și \(C=\emptyset\).
  5. Fie \(A=\{1,2,3,5\}\) și \(B=\{2,3,4,6\}\). Determină \(A\cup B\) și \(A\cap B\).
  6. Fie \(A=\{a,b,c,d\}\) și \(B=\{c,d,e\}\). Determină \(A\setminus B\) și \(B\setminus A\).

II. Nivel mediu

  1. Scrie toate submulțimile mulțimii \(\{1,2,3\}\). Câte sunt?
  2. Fie \(A\) mulțimea divizorilor naturali ai lui 18 și \(B\) mulțimea multiplilor lui 3 mai mici decât 20. Scrie \(A\) și \(B\) prin enumerare și determină \(A\cap B\).
  3. Scrie prin enumerare mulțimea \(A=\{x\in\mathbb{N}\mid 2x+1\le 9\}\).
  4. Fie \(A=\{0,1,2\}\) și \(B=\{0,1,2,3\}\). Adevărat sau fals? a) \(A\subset B\); b) \(B\subset A\); c) \(\{1\}\in A\); d) \(\emptyset\subset A\).
  5. Fie \(A=\{x\in\mathbb{N}\mid x\le 7\}\) și \(B\) mulțimea numerelor naturale pare. Determină \(A\cap B\) și \(A\setminus B\).
  6. Determină numerele naturale \(x\) și \(y\) pentru care \(\{3,\ x+1\}=\{y,\ 5\}\).

III. Nivel greu

  1. Determină mulțimile \(A\) și \(B\) știind că \(A\cup B=\{1,2,3,4,5,6\}\), \(A\cap B=\{2,3\}\) și \(A\setminus B=\{1,4\}\).
  2. Într-o clasă sunt 30 de elevi. 18 elevi joacă fotbal, 15 merg la înot, iar 7 fac ambele sporturi. Câți elevi fac doar fotbal? Câți elevi nu fac niciunul dintre cele două sporturi?
  3. Câte elemente are mulțimea numerelor naturale de două cifre divizibile cu 4?
  4. Scrie prin enumerare mulțimea \(A=\left\{x\in\mathbb{N}\ \middle|\ \frac{12}{x+1}\in\mathbb{N}\right\}\).
  5. Fie \(A=\{1,2,3,4,5\}\). Câte submulțimi ale lui \(A\) conțin elementul 1?
Răspunsuri — apasă pentru a le afișa

Răspunsuri

  1. \(A=\{0,1,2,3,4,5\}\)
  2. \(B=\{m,a,t,e,i,c\}\), \(\text{card}\,B=6\)
  3. \(3\in A\), \(5\notin A\), \(0\notin A\)
  4. \(\text{card}\,A=5\), \(\text{card}\,B=7\), \(\text{card}\,C=0\)
  5. \(A\cup B=\{1,2,3,4,5,6\}\), \(A\cap B=\{2,3\}\)
  6. \(A\setminus B=\{a,b\}\), \(B\setminus A=\{e\}\)
  7. \(\emptyset\), \(\{1\}\), \(\{2\}\), \(\{3\}\), \(\{1,2\}\), \(\{1,3\}\), \(\{2,3\}\), \(\{1,2,3\}\) — 8 submulțimi
  8. \(A=\{1,2,3,6,9,18\}\), \(B=\{0,3,6,9,12,15,18\}\), \(A\cap B=\{3,6,9,18\}\)
  9. \(A=\{0,1,2,3,4\}\) (\(2x\le 8\), \(x\le 4\))
  10. a) A; b) F; c) F (corect: \(1\in A\) sau \(\{1\}\subset A\)); d) A
  11. \(A\cap B=\{0,2,4,6\}\), \(A\setminus B=\{1,3,5,7\}\)
  12. \(x=4\), \(y=3\)
  13. \(A=\{1,2,3,4\}\), \(B=\{2,3,5,6\}\)
  14. Doar fotbal: 11; niciunul: 4 (\(18+15-7=26\), \(30-26=4\))
  15. 22 (de la 12 la 96: \((96-12):4+1\))
  16. \(A=\{0,1,2,3,5,11\}\) (\(x+1\in\{1,2,3,4,6,12\}\))
  17. 16 (câte submulțimi are \(\{2,3,4,5\}\): \(2^4=16\))

Teorie: Mulțimi — operații și proprietăți · Formule clasa a 6-a · Alte fișe: toate fișele de lucru