Fișă de lucru divizibilitate clasa a 6-a — 18 exerciții cu răspunsuri

Fișă de lucru cu 18 exerciții pentru clasa a 6-a despre divizibilitate: divizori și multipli, criterii de divizibilitate, numere prime, descompunerea în factori primi, cmmdc și cmmmc, plus probleme. Exercițiile urcă de la ușor la greu, iar răspunsurile sunt la final.

(sau salveaz-o ca PDF din fereastra de printare)

Nume: ______________________________Clasa: ________Data: ______________

Fișă de lucru — divizibilitate, clasa a 6-a. Rezolvă exercițiile în ordine; scrie rezolvarea în spațiul liber de sub fiecare enunț.

I. Nivel ușor

  1. Scrie mulțimea divizorilor numărului 24.
  2. Scrie mulțimea multiplilor lui 6 mai mici decât 40.
  3. Care dintre numerele 2, 9, 11, 15, 23, 27, 31, 51 sunt numere prime?
  4. Dintre numerele 120, 345, 4572, 9135 și 2718, scrie-le pe cele divizibile: a) cu 2; b) cu 5; c) cu 3; d) cu 9.
  5. Adevărat sau fals? a) 1 este număr prim; b) 0 este multiplu al oricărui număr natural; c) orice număr par mai mare decât 2 este compus; d) \(7\mid 91\).
  6. Descompune în factori primi numerele 36, 90 și 168.

II. Nivel mediu

  1. Calculează cmmdc și cmmmc pentru numerele 12 și 18.
  2. Calculează cmmdc și cmmmc pentru numerele 24, 36 și 60.
  3. Determină cifra \(x\) pentru care numărul \(\overline{3x5}\) este divizibil cu 3.
  4. Determină cifra \(x\) pentru care numărul \(\overline{52x}\) este divizibil cu 6.
  5. Sunt prime între ele numerele 35 și 48? Dar numerele 39 și 65?
  6. Descompune 72 în factori primi și află câți divizori naturali are.

III. Nivel greu

  1. Trei autobuze pleacă împreună din autogară la ora 6:00. Primul pleacă din nou la fiecare 12 minute, al doilea la fiecare 18 minute, iar al treilea la fiecare 30 de minute. La ce oră pleacă din nou toate trei împreună?
  2. Un profesor are 48 de caiete și 72 de pixuri și vrea să facă cât mai multe pachete identice, folosind toate obiectele. Câte pachete face și ce conține fiecare?
  3. Află cel mai mic număr natural de trei cifre care, împărțit pe rând la 6, 8 și 10, dă de fiecare dată restul 5.
  4. Arată că, pentru orice cifre nenule \(a\) și \(b\), numărul \(\overline{ab}+\overline{ba}\) este divizibil cu 11.
  5. Determină numerele naturale \(a\lt b\) știind că \((a,b)=6\) și \(a\cdot b=360\).
  6. Suma a două numere naturale nenule este 84, iar cel mai mare divizor comun al lor este 12. Află numerele.
Răspunsuri — apasă pentru a le afișa

Răspunsuri

  1. \(D_{24}=\{1,2,3,4,6,8,12,24\}\)
  2. \(\{0,6,12,18,24,30,36\}\)
  3. 2, 11, 23 și 31 (\(9=3\cdot 3\), \(15=3\cdot 5\), \(27=3\cdot 9\), \(51=3\cdot 17\))
  4. a) 120, 4572, 2718; b) 120, 345, 9135; c) toate cinci; d) 4572, 9135, 2718 (suma cifrelor 18)
  5. a) F; b) A; c) A; d) A (\(91=7\cdot 13\))
  6. \(36=2^2\cdot 3^2\), \(90=2\cdot 3^2\cdot 5\), \(168=2^3\cdot 3\cdot 7\)
  7. \((12,18)=6\), \([12,18]=36\)
  8. \((24,36,60)=12\), \([24,36,60]=360\)
  9. \(x\in\{1,4,7\}\) (\(8+x\) divizibil cu 3)
  10. \(x\in\{2,8\}\) (par și \(7+x\) divizibil cu 3)
  11. 35 și 48: da, \((35,48)=1\); 39 și 65: nu, \((39,65)=13\)
  12. \(72=2^3\cdot 3^2\), are \((3+1)(2+1)=12\) divizori
  13. La ora 9:00 (\([12,18,30]=180\) minute = 3 ore)
  14. 24 de pachete, fiecare cu 2 caiete și 3 pixuri (\((48,72)=24\))
  15. 125 (\([6,8,10]=120\), \(120+5=125\))
  16. \(\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a=11(a+b)\), deci se divide cu 11
  17. \(a=6\), \(b=60\) sau \(a=12\), \(b=30\) (\(a=6x\), \(b=6y\), \(xy=10\), \((x,y)=1\))
  18. 12 și 72; 24 și 60; 36 și 48 (\(12x+12y=84\), \(x+y=7\), \((x,y)=1\))

Teorie: Divizibilitate și numere prime — teorie · CMMDC și CMMMC — cum se calculează · Calculator cmmdc și cmmmc · Calculator descompunere în factori primi · Formule clasa a 6-a · Alte fișe: toate fișele de lucru