Test semestrul 1 clasa a 7-a matematică, cu barem

Test de sfârșit de semestrul I pentru clasa a 7-a, din capitolele din semestrul I în planificarea obișnuită: mulțimea numerelor reale (radicali, modul, comparare, operații) și patrulatere (paralelogram, dreptunghi, romb, pătrat, trapez, linia mijlocie, arii). Lucrare de 50 de minute: Subiectul I grilă, Subiectul II calcule, Subiectul III probleme, câte 30 de puncte, plus 10 din oficiu; baremul este pe pagină separată.

(sau salvează-l ca PDF din fereastra de printare; baremul iese pe o pagină separată)

Nume: ______________________________Clasa: ________Data: ______________

Test — semestrul I (mulțimea numerelor reale, patrulatere), clasa a 7-a. Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu. Timp de lucru: 50 de minute. La Subiectul I încercuiește litera corespunzătoare singurului răspuns corect; la Subiectele II și III scrie rezolvările complete.

Subiectul I — Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect (30 de puncte)

(5p) Rezultatul calculului $\sqrt{81} - \sqrt{16}$ este: A. $\sqrt{65}$ B. 5 C. 13 D. 7
(5p) Modulul numărului $2 - \sqrt{5}$ este: A. $2 - \sqrt{5}$ B. $\sqrt{5} - 2$ C. $2 + \sqrt{5}$ D. 3
(5p) Suma măsurilor unghiurilor unui patrulater convex este: A. 180° B. 270° C. 360° D. 540°
(5p) În paralelogramul $A B C D$ , $∠ A = 70^{\circ}$ . Măsura unghiului $B$ este: A. 70° B. 110° C. 20° D. 290°
(5p) Un pătrat are perimetrul de 20 cm. Aria pătratului este: A. 25 cm² B. 20 cm² C. 100 cm² D. 16 cm²
(5p) Un trapez are bazele de 12 cm și 8 cm. Linia mijlocie a trapezului are: A. 20 cm B. 4 cm C. 10 cm D. 2 cm

Subiectul II — Scrie rezolvările complete (30 de puncte)

(5p) Calculează: $\sqrt{20} + \sqrt{45} - \sqrt{80}$ .
(5p) Calculează: $\frac{10}{\sqrt{5}} - \sqrt{20}$ .
(5p) Ordonează crescător numerele $2 \sqrt{7}$ , $3 \sqrt{3}$ și $5$ .
(5p) Un romb are diagonalele de 6 cm și 8 cm. Calculează aria rombului.
(5p) Lungimea unui dreptunghi este de 3 ori mai mare decât lățimea, iar perimetrul este de 48 cm. Calculează aria dreptunghiului.
(5p) Trapezul isoscel $A B C D$ are $A B ∥ C D$ și $∠ A = 60^{\circ}$ . Calculează măsurile celorlalte unghiuri ale trapezului.

Subiectul III — Probleme (30 de puncte)

Se consideră numerele $a = | \sqrt{3} - 2 | + | \sqrt{3} - 1 |$ și $b = \sqrt{3} \cdot (2 \sqrt{3} - 1) + \sqrt{3}$ . a) (5p) Arată că $a = 1$ . b) (5p) Arată că $b$ este număr natural.
Paralelogramul $A B C D$ are $A B = 12$ cm, $A D = 8$ cm, iar distanța de la $D$ la dreapta $A B$ este de 5 cm. a) (5p) Calculează perimetrul paralelogramului. b) (5p) Calculează aria paralelogramului și distanța de la punctul $B$ la dreapta $A D$ .
Trapezul $A B C D$ are $A B ∥ C D$ , $A B = 20$ cm și $C D = 10$ cm. Punctele $M$ și $N$ sunt mijloacele laturilor $A D$ , respectiv $B C$ , iar $P$ este intersecția dreptelor $M N$ și $A C$ . a) (5p) Calculează lungimea segmentului $M N$ . b) (5p) Calculează lungimile segmentelor $M P$ și $P N$ .

Barem și răspunsuri — apasă pentru a le afișa

Barem de corectare și răspunsuri

Subiectul I: se acordă 5 puncte pentru răspunsul corect sau 0 puncte. Subiectele II și III: punctajul pe etape este trecut în paranteză; orice altă rezolvare corectă primește punctajul maxim corespunzător. Nota = (punctaj obținut + 10 puncte din oficiu) : 10.

B ( $9 - 4$ )
B ( $2 < \sqrt{5}$ , deci numărul este negativ)
C
B (unghiuri alăturate suplementare)
A (latura 5 cm)
C ( $\frac{12 + 8}{2}$ )
$2 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} - 4 \sqrt{5}$ (3p) $= \sqrt{5}$ (2p)
$\frac{10 \sqrt{5}}{5} = 2 \sqrt{5}$ (3p); $2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5} = 0$ (2p)
$\sqrt{28}$ , $\sqrt{27}$ , $\sqrt{25}$ (3p); $5 < 3 \sqrt{3} < 2 \sqrt{7}$ (2p)
$A = \frac{d_{1} \cdot d_{2}}{2}$ (2p) $= \frac{6 \cdot 8}{2} = 24$ cm² (3p)
$2 (3 ℓ + ℓ) = 48 \Rightarrow ℓ = 6$ cm, $L = 18$ cm (3p); $A = 108$ cm² (2p)
$∠ B = ∠ A = 60^{\circ}$ (2p); $∠ D = ∠ C = 180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ}$ (3p)
a) $\sqrt{3} < 2 \Rightarrow | \sqrt{3} - 2 | = 2 - \sqrt{3}$ ; $\sqrt{3} > 1 \Rightarrow | \sqrt{3} - 1 | = \sqrt{3} - 1$ (3p); $a = 2 - \sqrt{3} + \sqrt{3} - 1 = 1$ (2p); b) $\sqrt{3} \cdot 2 \sqrt{3} - \sqrt{3} = 6 - \sqrt{3}$ (3p); $b = 6 - \sqrt{3} + \sqrt{3} = 6 \in N$ (2p)
a) $P = 2 (12 + 8) = 40$ cm (5p); b) $A = A B \cdot 5 = 60$ cm² (3p); $A = A D \cdot d (B, A D) \Rightarrow d = 60 : 8 = 7, 5$ cm (2p)
a) $M N$ este linie mijlocie în trapez: $M N = \frac{20 + 10}{2} = 15$ cm (5p); b) $M P$ este linie mijlocie în $△ A C D$ : $M P = \frac{C D}{2} = 5$ cm (3p); $P N$ este linie mijlocie în $△ A B C$ : $P N = \frac{A B}{2} = 10$ cm (2p)

Teorie și exerciții: Formule clasa a 7-a · Radicali · Patrulatere — teorie · Fișă patrulatere · Fișă operații cu numere reale · Alte teste: toate fișele de lucru și testele

Test semestrul 1 clasa a 7-a cu barem — matematică

Subiectul I — Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect (30 de puncte)

Subiectul II — Scrie rezolvările complete (30 de puncte)

Subiectul III — Probleme (30 de puncte)

Barem de corectare și răspunsuri

Formule conexe