Problema zilei: Șirul 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 — rezolvare

Uită-te la câte trei termeni alăturați, de exemplu 2, 3, 5 sau 5, 8, 13. Ce legătură este între primii doi și al treilea?

Pasul 1. Fiecare termen, începând cu al treilea, este suma celor doi termeni dinaintea lui: $1+1=2$, $1+2=3$, $2+3=5$, $3+5=8$, $5+8=13$.

Pasul 2. Termenul următor: $8+13=21$.

Pasul 3 (formula). Regula se scrie $F_1=F_2=1$ și

Acesta este șirul lui Fibonacci, numit după matematicianul Leonardo din Pisa (Fibonacci), care l-a descris în anul 1202. Numerele lui apar des în natură: numărul de petale al multor flori (3, 5, 8, 13), spiralele din conul de brad sau din floarea-soarelui. Raportul dintre doi termeni consecutivi se apropie de numărul de aur, $\phi \approx \mathrm{1,618}$ (de exemplu $21:13\approx \mathrm{1,615}$).

Răspuns: 21.