Drepte paralele/perpendiculare, intersecția a două drepte

Condiţii de paralelism, condiţii de perpendicularitate.

 

  1. Fie dreptele d: y = mx + n, d': y = m'x + n'. Avem

 

            d || d' dacă şi numai dacă m = m' şi n ≠ n'

            d = d' dacă şi numai dacă m = m' şi n = n'

            d  perpendicular pe d' dacă şi numai dacă mm' = -1

 

  1. Fie dreptele d: ax+ by + c = 0, d': a'x + b'y + c' = 0. Avem:

 

            d || d' dacă şi numai dacă  a a = b b c c  

            d = d' (coincid) dacă şi numai dacă   a a = b b = c c

            d perpendicular pe d' dacă şi numai dacă aa' + bb' = 0.

           

Intersecţia a două drepte:

 

            Două drepte sunt concurente dacă şi numai dacă sistemul format din ecuaţiile lor are o singură soluţie, iar coordonatele punctului de intersecţie se obţine rezolvând sistemul, abscisa punctului reprezintă x, iar ordonata y. 

 


Geometrie & Trigonometrie :: Geometrie analitică :: Coordonate carteziene, distanta dintre doua puncte

Geometrie & Trigonometrie :: Geometrie analitică :: Coordonate vectori

Geometrie & Trigonometrie :: Geometrie analitică :: Ecuația, panta dreptei și unghiul dintre doua drepte

Geometrie & Trigonometrie :: Geometrie analitică :: Drepte paralele/perpendiculare, intersecția a două drepte

Geometrie & Trigonometrie :: Geometrie analitică :: Distanţe şi arii triunghi