Coordonate vectori

Formule

Coordonatele unui vector în plan A(x_A, y_A), B(x_B, y_B):

$\vec{A B} = (x_{B} - x_{A}) \vec{i} + (y_{B} - y_{A}) \vec{j}$

Operaţii cu vectori legați:

Vectori egali $\vec{v_{1}}$ = (x₁, y₁), $\vec{v_{2}}$ = (x₂, y₂) sunt egali dacă şi numai dacă x₁ = x₂, y₁ = y₂
Suma a doi vectori: $\vec{v_{1}} + \vec{v_{2}} = (x_{1} + x_{2}) \vec{i} + (y_{1} + y_{2}) \vec{j}$
Produsul unui vector cu un scalar: $α \vec{v_{1}} = α x_{1} \vec{i} + α y_{1} \vec{j}$
Produsul scalar a doi vectori: $\vec{v_{1}} \vec{v_{2}} = x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2}$

$\vec{v_{1}} \cdot \vec{v_{2}} = |\vec{v_{1}}| \cdot |\vec{v_{2}}| \cdot c o s (\vec{v_{1},} \vec{v_{2}})$

Modulul (lungimea) unui vector $\vec{u} = a \vec{i} + b \vec{j}$ este $| \vec{u} | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

Vectori coliniari şi vectori perpendiculari:

$\vec{v_{1}}$ este coliniar cu $\vec{v_{2}}$ dacă $\frac{x_{1}}{x_{2}} = \frac{y_{1}}{y_{2}}$

$\vec{v_{1}}$ perpendicular pe $\vec{v_{2}}$ dacă x₁x₂+ y₁y₂ = 0.

Exerciţii:

Actualizat la

Formule