Coordonate vectori

Coordonatele unui vector în plan A(xA, yA), B(xB, yB): 

A B = x B - x A i + y B - y A j

Operaţii cu vectori legați:

  1. Vectori egali v1 = (x1, y1), v2 = (x2, y2) sunt egali dacă şi numai dacă x1 = x2, y1 = y2
  2. Suma a doi vectori: v1+v2=x1+x2i+y1+y2j
  3. Produsul unui vector cu un scalar: αv1=αx1i+αy1j
  4. Produsul scalar a doi vectori: v1v2=x1x2+y1y2

  v 1 v 2 = v 1 v 2 c o s v 1 , v 2

Modulul (lungimea) unui vector u=ai+bj                este   |u|=a2+b2

Vectori coliniari şi vectori perpendiculari:

 v1 este coliniar cu v2 dacă x1x2=y1y2

 v1 perpendicular pe v2   dacă x1x2 + y1y2 = 0.

 

 

 


Geometrie & Trigonometrie :: Geometrie analitică :: Coordonate carteziene, distanta dintre doua puncte

Geometrie & Trigonometrie :: Geometrie analitică :: Coordonate vectori

Geometrie & Trigonometrie :: Geometrie analitică :: Ecuația, panta dreptei și unghiul dintre doua drepte

Geometrie & Trigonometrie :: Geometrie analitică :: Drepte paralele/perpendiculare, intersecția a două drepte

Geometrie & Trigonometrie :: Geometrie analitică :: Distanţe şi arii triunghi