Test radicali clasa a 7-a cu barem și răspunsuri

Test la capitolul radicali pentru clasa a 7-a: rădăcina pătrată, scoaterea și introducerea factorilor sub radical, operații cu radicali, raționalizarea numitorilor, compararea numerelor reale și media geometrică. Structură de lucrare de 50 de minute: Subiectul I grilă, Subiectul II calcule, Subiectul III probleme, câte 30 de puncte, plus 10 din oficiu; baremul este pe o pagină separată.

(sau salvează-l ca PDF din fereastra de printare; baremul iese pe o pagină separată)

Nume: ______________________________Clasa: ________Data: ______________

Test — radicali (rădăcina pătrată, operații, raționalizare), clasa a 7-a. Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu. Timp de lucru: 50 de minute. La Subiectul I încercuiește litera corespunzătoare singurului răspuns corect; la Subiectele II și III scrie rezolvările complete.

Subiectul I — Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect (30 de puncte)

(5p) $\sqrt{144}$ este egal cu: A. 72 B. 12 C. 14 D. $- 12$
(5p) Numărul $\sqrt{50}$ scris sub forma $a \sqrt{b}$ este: A. $5 \sqrt{2}$ B. $2 \sqrt{5}$ C. $25 \sqrt{2}$ D. $10 \sqrt{5}$
(5p) Dintre numerele următoare, numărul irațional este: A. $\sqrt{49}$ B. $\sqrt{0, 25}$ C. $\sqrt{12}$ D. $\sqrt{\frac{9}{16}}$
(5p) Rezultatul calculului $2 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3}$ este: A. $3 \sqrt{3}$ B. 3 C. $11 \sqrt{3}$ D. $3 \sqrt{9}$
(5p) $\sqrt{(- 7)^{2}}$ este egal cu: A. $- 7$ B. 49 C. 7 D. $\pm 7$
(5p) Numărul $\sqrt{30}$ este cuprins între numerele naturale consecutive: A. 4 și 5 B. 5 și 6 C. 6 și 7 D. 15 și 16

Subiectul II — Scrie rezolvările complete (30 de puncte)

(5p) Calculează: $\sqrt{12} + \sqrt{27} - \sqrt{75}$ .
(5p) Calculează: $\sqrt{6} \cdot \sqrt{15} : \sqrt{10}$ .
(5p) Raționalizează numitorii: a) $\frac{6}{\sqrt{3}}$ ; b) $\frac{15}{2 \sqrt{5}}$ .
(5p) Compară numerele $3 \sqrt{5}$ și $2 \sqrt{11}$ .
(5p) Calculează: $\sqrt{3} \cdot (\sqrt{12} - \sqrt{3}) + (2 \sqrt{2})^{2}$ .
(5p) Calculează media aritmetică și media geometrică a numerelor $2 \sqrt{3}$ și $6 \sqrt{3}$ .

Subiectul III — Probleme (30 de puncte)

Se consideră numerele $a = \sqrt{18} - \sqrt{8} + \sqrt{32}$ și $b = \sqrt{50} - \sqrt{2}$ . a) (5p) Arată că $a = 5 \sqrt{2}$ . b) (5p) Arată că $a \cdot b$ este număr natural.
Se consideră numărul $x = \frac{12}{\sqrt{3}} - \sqrt{12} - 1$ . a) (5p) Arată că $x = 2 \sqrt{3} - 1$ . b) (5p) Arată că $2 < x < 3$ .
Un dreptunghi are lungimea $\sqrt{48}$ cm și lățimea $\sqrt{12}$ cm. a) (5p) Calculează perimetrul dreptunghiului. b) (5p) Arată că aria dreptunghiului este un număr natural și află latura unui pătrat care are aceeași arie.

Barem și răspunsuri — apasă pentru a le afișa

Barem de corectare și răspunsuri

Subiectul I: se acordă 5 puncte pentru răspunsul corect sau 0 puncte. Subiectele II și III: punctajul pe etape este trecut în paranteză; orice altă rezolvare corectă primește punctajul maxim corespunzător. Nota = (punctaj obținut + 10 puncte din oficiu) : 10.

B
A ( $\sqrt{25 \cdot 2}$ )
C ( $\sqrt{12} = 2 \sqrt{3}$ )
A
C ( $\sqrt{a^{2}} = | a |$ )
B ( $25 < 30 < 36$ )
$2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3}$ (3p) $= 0$ (2p)
$\sqrt{90} : \sqrt{10} = \sqrt{9}$ (3p) $= 3$ (2p)
a) $\frac{6 \sqrt{3}}{3} = 2 \sqrt{3}$ (2p); b) $\frac{15 \sqrt{5}}{2 \cdot 5} = \frac{3 \sqrt{5}}{2}$ (3p)
$3 \sqrt{5} = \sqrt{45}$ , $2 \sqrt{11} = \sqrt{44}$ (3p); $45 > 44$ , deci $3 \sqrt{5} > 2 \sqrt{11}$ (2p)
$\sqrt{36} - \sqrt{9} = 6 - 3 = 3$ (2p); $(2 \sqrt{2})^{2} = 4 \cdot 2 = 8$ (2p); total $11$ (1p)
$m_{a} = \frac{2 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3}}{2} = 4 \sqrt{3}$ (2p); $m_{g} = \sqrt{2 \sqrt{3} \cdot 6 \sqrt{3}} = \sqrt{36} = 6$ (3p)
a) $3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2}$ (3p) $= 5 \sqrt{2}$ (2p); b) $b = 5 \sqrt{2} - \sqrt{2} = 4 \sqrt{2}$ (2p); $a \cdot b = 20 \cdot 2 = 40 \in N$ (3p)
a) $\frac{12}{\sqrt{3}} = \frac{12 \sqrt{3}}{3} = 4 \sqrt{3}$ (2p); $\sqrt{12} = 2 \sqrt{3}$ (2p); $x = 4 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} - 1 = 2 \sqrt{3} - 1$ (1p); b) $2 \sqrt{3} = \sqrt{12}$ și $9 < 12 < 16$ , deci $3 < 2 \sqrt{3} < 4$ (3p); scăzând 1: $2 < x < 3$ (2p)
a) $\sqrt{48} = 4 \sqrt{3}$ , $\sqrt{12} = 2 \sqrt{3}$ (2p); $P = 2 (4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3}) = 12 \sqrt{3}$ cm (3p); b) $A = 4 \sqrt{3} \cdot 2 \sqrt{3} = 24$ cm² (3p); latura pătratului $\sqrt{24} = 2 \sqrt{6}$ cm (2p)

Teorie și exerciții: Radicali — formule și reguli · Fișă de lucru radicali · Calculator radicali · Formule clasa a 7-a · Alte teste: toate fișele de lucru și testele

Test radicali clasa a 7-a cu barem — matematică

Subiectul I — Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect (30 de puncte)

Subiectul II — Scrie rezolvările complete (30 de puncte)

Subiectul III — Probleme (30 de puncte)

Barem de corectare și răspunsuri

Formule conexe