Test numere întregi clasa a 6-a cu barem — matematică

Test pentru clasa a 6-a la capitolul numere întregi: opusul și modulul unui număr, compararea și ordonarea, adunarea, scăderea, înmulțirea și împărțirea, puteri cu exponent natural, ordinea operațiilor, ecuații și inecuații în Z și probleme. Are 100 de puncte (30 p grilă, 30 p calcule, 30 p probleme, 10 p din oficiu), durează 50 de minute și are barem pe pagină separată.

(baremul iese pe o pagină separată; poți salva și ca PDF)

Nume: ______________________________Clasa: ________Data: ______________Nota: ________

Test — test la capitolul numere întregi, clasa a 6-a. Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu. Timp de lucru: 50 de minute. La Subiectul I încercuiește litera corespunzătoare singurului răspuns corect; la Subiectele II și III scrie rezolvările complete.

Subiectul I — Încercuiește răspunsul corect (30 de puncte)

  1. (5p) Opusul numărului −7 este: A. −7   B. 7   C. 17   D. 0
  2. (5p) Rezultatul calculului |−12|+|5| este: A. −7   B. 17   C. 7   D. −17
  3. (5p) Rezultatul calculului (−3)⋅(−4)−5 este: A. 7   B. −17   C. −7   D. 17
  4. (5p) Cel mai mic dintre numerele −8, −3, 0, −11 este: A. −8   B. −3   C. 0   D. −11
  5. (5p) (−2)5 este egal cu: A. −10   B. 32   C. −32   D. 10
  6. (5p) Soluția ecuației x+9=4 în mulțimea numerelor întregi este: A. 13   B. 5   C. −5   D. −13

Subiectul II — Scrie rezolvările complete (30 de puncte)

  1. (5p) Ordonează crescător numerele: −5, 3, −12, 0, 7, −1.
  2. (5p) Calculează: (−15)+8−(−6)−11.
  3. (5p) Calculează: (−36):(−4)+3⋅(−5)−(−2)3.
  4. (5p) Calculează: [(−2)4−32]⋅(−1)2027 +15:(−3).
  5. (5p) Rezolvă în mulțimea numerelor întregi ecuația 3x−7=−22.
  6. (5p) Determină mulțimea A={x∈Z∣−2≤2x+4<6}.

Subiectul III — Probleme (30 de puncte)

  1. La ora 6 dimineața, temperatura aerului era de −7∘C. Până la prânz a crescut cu 12∘C, iar de la prânz până la miezul nopții a scăzut cu 9∘C. a) (5p) Ce temperatură era la prânz? b) (5p) Ce temperatură era la miezul nopții și cu câte grade era mai cald decât la ora 6?
  2. Se consideră numerele a=(−2)3+3⋅(−4) și b=5−(−3)2. a) (5p) Calculează a și b. b) (5p) Calculează a:b−|a+b|.
  3. a) (5p) Determină numerele întregi x pentru care |x−1|=4. b) (5p) Determină numerele întregi negative x care verifică inecuația 2x+5≥−3.
Barem de corectare — apasă pentru a-l afișa

Barem de corectare

Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală = punctajul total împărțit la 10. Pentru orice altă metodă de rezolvare corectă se acordă punctajul maxim corespunzător; punctajele parțiale sunt indicate în paranteze.

  1. Subiectul I
  2. B (5p)
  3. B (5p) — 12+5=17
  4. A (5p) — 12−5=7
  5. D (5p)
  6. C (5p) — exponent impar, rezultat negativ
  7. C (5p)
  8. Subiectul II
  9. −12<−5<−1<0<3<7 (5p; se scad 2p pentru fiecare greșeală de ordine)
  10. −15+8=−7 (1p); −7+6=−1 (2p); −1−11=−12 (2p)
  11. (−36):(−4)=9 (1p); 3⋅(−5)=−15 (1p); (−2)3=−8 (1p); 9−15+8=2 (2p)
  12. 16−9=7 (1p); (−1)2027=−1, deci 7⋅(−1)=−7 (2p); 15:(−3)=−5 (1p); −7−5=−12 (1p)
  13. 3x=−22+7=−15 (3p); x=−5 (2p)
  14. −6≤2x<2 (2p); −3≤x<1 (2p); A={−3,−2,−1,0} (1p)
  15. Subiectul III
  16. a) −7+12=5∘C (5p). b) 5−9=−4∘C (3p); −4−(−7)=3, deci cu 3∘C mai cald (2p)
  17. a) a=−8−12=−20 (3p); b=5−9=−4 (2p). b) a:b=(−20):(−4)=5 (2p); |a+b|=|−24|=24 (2p); 5−24=−19 (1p)
  18. a) x−1=4 sau x−1=−4 (2p); x∈{−3,5} (3p). b) 2x≥−8, deci x≥−4 (3p); x negativ: x∈{−4,−3,−2,−1} (2p)

Pregătire și teorie: Fișă de lucru: numere întregi · Fișă: ecuații și inecuații în Z · Formule clasa a 6-a · Puteri — reguli de calcul · Alte teste și fișe: toate fișele de lucru