Fișă de lucru ecuații și inecuații în Z clasa a 6-a — 19 exerciții cu răspunsuri
Fișă de lucru cu 19 exerciții pentru clasa a 6-a despre ecuații și inecuații în mulțimea numerelor întregi, ecuații cu modul și probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuațiilor. La inecuații, atenție: împărțirea la un număr negativ schimbă sensul inegalității.
Nume: ______________________________Clasa: ________Data: ______________
Fișă de lucru — ecuații și inecuații în \(\mathbb{Z}\), clasa a 6-a. Rezolvă exercițiile în ordine; scrie rezolvarea în spațiul liber de sub fiecare enunț. Necunoscuta \(x\) este număr întreg, dacă nu se precizează altfel.
I. Nivel ușor
- Rezolvă ecuația \(x+7=3\).
- Rezolvă ecuația \(x-5=-12\).
- Rezolvă ecuația \(-3x=21\).
- Rezolvă ecuația \(2x+9=1\).
- Rezolvă ecuația \(x:(-4)=5\).
- Verifică dacă \(x=-2\) este soluție a ecuației \(3x+10=4\).
II. Nivel mediu
- Rezolvă ecuația \(5x-3=2x+9\).
- Rezolvă ecuația \(3(x-2)-2(x+1)=-5\).
- Rezolvă ecuația \(|x-2|=3\).
- Determină numerele întregi \(x\) pentru care \(-2\le x+1\lt 3\).
- Rezolvă în \(\mathbb{Z}\) inecuația \(3x+5\ge -7\).
- Rezolvă în \(\mathbb{N}\) inecuația \(2x-3\le 5\).
- Rezolvă în \(\mathbb{Z}\) inecuația \(-2x+3\gt 11\).
III. Nivel greu
- Suma a trei numere întregi consecutive este \(-33\). Află numerele.
- Un număr întreg mărit cu 15, apoi înmulțit cu \(-2\), dă rezultatul 8. Află numărul.
- Ana are de 3 ori mai mulți bani decât Ion. Dacă Ana îi dă lui Ion 20 de lei, vor avea sume egale. Câți lei are fiecare?
- Într-o curte sunt găini și iepuri: în total 20 de capete și 56 de picioare. Câte găini și câți iepuri sunt?
- Un tată are 40 de ani, iar fiul său 12 ani. Peste câți ani vârsta tatălui va fi de două ori mai mare decât vârsta fiului?
- Determină numerele întregi \(x\) pentru care \(|2x-1|\le 3\).
Răspunsuri — apasă pentru a le afișa
Răspunsuri
- \(x=-4\)
- \(x=-7\)
- \(x=-7\)
- \(x=-4\)
- \(x=-20\)
- Da: \(3\cdot(-2)+10=4\)
- \(x=4\) (\(3x=12\))
- \(x=3\) (\(x-8=-5\))
- \(x\in\{-1,5\}\) (\(x-2=3\) sau \(x-2=-3\))
- \(x\in\{-3,-2,-1,0,1\}\) (\(-3\le x\lt 2\))
- \(x\ge -4\), adică \(x\in\{-4,-3,-2,\ldots\}\)
- \(x\in\{0,1,2,3,4\}\) (\(x\le 4\))
- \(x\lt -4\), adică \(x\in\{\ldots,-7,-6,-5\}\) (împărțim la \(-2\) și schimbăm sensul)
- \(-12\), \(-11\), \(-10\) (\(3n=-33\), \(n=-11\))
- \(-19\) (\(x+15=-4\))
- Ion 20 de lei, Ana 60 de lei (\(3x-20=x+20\))
- 12 găini și 8 iepuri (\(2(20-y)+4y=56\), \(y=8\))
- Peste 16 ani (\(40+x=2(12+x)\); atunci vor avea 56 și 28 de ani)
- \(x\in\{-1,0,1,2\}\) (\(-3\le 2x-1\le 3\), deci \(-1\le x\le 2\))