Test evaluare inițială clasa a 8-a matematică, cu barem

Test de evaluare inițială pentru începutul clasei a 8-a, din materia clasei a 7-a: numere reale și radicali, ecuații și sisteme de ecuații, media aritmetică, teorema lui Thales, asemănarea triunghiurilor, relații metrice și cercul. Lucrare de 50 de minute în stilul Evaluării Naționale: Subiectul I grilă, Subiectul II calcule, Subiectul III probleme, câte 30 de puncte, plus 10 din oficiu; baremul este pe pagină separată.

(sau salvează-l ca PDF din fereastra de printare; baremul iese pe o pagină separată)

Nume: ______________________________Clasa: ________Data: ______________

Test — evaluare inițială (materia clasei a 7-a), clasa a 8-a. Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu. Timp de lucru: 50 de minute. La Subiectul I încercuiește litera corespunzătoare singurului răspuns corect; la Subiectele II și III scrie rezolvările complete.

Subiectul I — Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect (30 de puncte)

(5p) Rezultatul calculului $\sqrt{3} \cdot \sqrt{12}$ este: A. 6 B. $\sqrt{15}$ C. 36 D. 9
(5p) Soluția ecuației $2 x - 5 = 7$ este: A. 1 B. 6 C. $- 6$ D. 12
(5p) Media aritmetică a numerelor $3 - \sqrt{2}$ și $5 + \sqrt{2}$ este: A. 8 B. 4 C. $2 \sqrt{2}$ D. $4 + \sqrt{2}$
(5p) Diagonala unui pătrat cu latura de $5 \sqrt{2}$ cm are: A. 10 cm B. 5 cm C. 50 cm D. $10 \sqrt{2}$ cm
(5p) Triunghiurile $A B C$ și $M N P$ sunt asemenea, cu $A B = 6$ cm, $B C = 9$ cm și $M N = 4$ cm. Lungimea laturii $N P$ este: A. 6 cm B. 13,5 cm C. 4 cm D. 7 cm
(5p) Lungimea unui cerc cu raza de 5 cm este: A. $25 π$ cm B. $10 π$ cm C. $5 π$ cm D. $100 π$ cm

Subiectul II — Scrie rezolvările complete (30 de puncte)

(5p) Calculează: $(\sqrt{18} - \sqrt{8}) \cdot \sqrt{2} + \frac{6}{\sqrt{3}} \cdot \sqrt{3}$ .
(5p) Rezolvă în $R$ ecuația $\frac{x - 1}{3} + \frac{x}{2} = 3$ .
(5p) Rezolvă sistemul $x + y = 7$ , $2 x - y = 5$ .
(5p) Un elev are la matematică notele 7, 8, 8, 9, 10 și 6. Calculează media notelor.
(5p) În triunghiul $A B C$ , $∠ A = 90^{\circ}$ , $A D ⊥ B C$ , $D \in B C$ , $B D = 4$ cm și $D C = 9$ cm. Calculează $A D$ .
(5p) În triunghiul $A B C$ , $D \in A B$ , $E \in A C$ și $D E ∥ B C$ . Știind că $A D = 4$ cm, $D B = 6$ cm și $A E = 6$ cm, calculează $E C$ .

Subiectul III — Probleme (30 de puncte)

Un tată are 40 de ani, iar fiul său are 10 ani. a) (5p) Peste câți ani vârsta tatălui va fi de 3 ori mai mare decât vârsta fiului? b) (5p) Cu câți ani în urmă vârsta tatălui era de 7 ori mai mare decât vârsta fiului?
Pentru 2 kg de mere și 3 kg de pere se plătesc 28 de lei, iar pentru 3 kg de mere și 1 kg de pere se plătesc 21 de lei. a) (5p) Notând cu $m$ prețul unui kilogram de mere și cu $p$ prețul unui kilogram de pere, scrie sistemul de ecuații care descrie situația. b) (5p) Află prețul unui kilogram de mere și al unui kilogram de pere.
În triunghiul $A B C$ , $∠ A = 90^{\circ}$ , $A B = 6$ cm, $A C = 8$ cm, iar $A D ⊥ B C$ , $D \in B C$ . a) (5p) Calculează $B C$ și $A D$ . b) (5p) Calculează $B D$ și $\cos B$ .

Barem și răspunsuri — apasă pentru a le afișa

Barem de corectare și răspunsuri

Subiectul I: se acordă 5 puncte pentru răspunsul corect sau 0 puncte. Subiectele II și III: punctajul pe etape este trecut în paranteză; orice altă rezolvare corectă primește punctajul maxim corespunzător. Nota = (punctaj obținut + 10 puncte din oficiu) : 10.

A ( $\sqrt{36}$ )
B
B ( $\frac{8}{2}$ )
A ( $5 \sqrt{2} \cdot \sqrt{2}$ )
A ( $\frac{A B}{M N} = \frac{B C}{N P} \Rightarrow N P = \frac{9 \cdot 4}{6}$ )
B ( $L = 2 π r$ )
$(3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} = 2$ (3p); $2 + 6 = 8$ (2p)
$2 (x - 1) + 3 x = 18$ (3p); $5 x = 20$ , $x = 4$ (2p)
adunând: $3 x = 12$ , $x = 4$ (3p); $y = 3$ (2p)
$\frac{7 + 8 + 8 + 9 + 10 + 6}{6} = \frac{48}{6}$ (3p) $= 8$ (2p)
teorema înălțimii: $A D^{2} = B D \cdot D C = 36$ (3p), $A D = 6$ cm (2p)
teorema lui Thales: $\frac{A D}{D B} = \frac{A E}{E C}$ (3p); $E C = \frac{6 \cdot 6}{4} = 9$ cm (2p)
a) $40 + x = 3 (10 + x)$ (3p), $x = 5$ ani (2p); b) $40 - y = 7 (10 - y)$ (3p), $6 y = 30$ , $y = 5$ ani (2p)
a) $2 m + 3 p = 28$ , $3 m + p = 21$ (5p); b) $p = 21 - 3 m$ , $2 m + 63 - 9 m = 28$ , $m = 5$ lei (3p); $p = 6$ lei (2p)
a) $B C = \sqrt{36 + 64} = 10$ cm (2p); $A D = \frac{6 \cdot 8}{10} = 4, 8$ cm (3p); b) teorema catetei: $B D = \frac{A B^{2}}{B C} = 3, 6$ cm (3p); $\cos B = \frac{A B}{B C} = \frac{3}{5}$ (2p)

Teorie și exerciții: Formule clasa a 7-a · Teorema înălțimii și a catetei · Teorema lui Thales · Fișă sisteme de ecuații · Alte teste: toate fișele de lucru și testele

Test de evaluare inițială clasa a 8-a cu barem — matematică

Subiectul I — Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect (30 de puncte)

Subiectul II — Scrie rezolvările complete (30 de puncte)

Subiectul III — Probleme (30 de puncte)

Barem de corectare și răspunsuri

Formule conexe