Test recapitulare algebră clasa a 6-a — 100 de puncte, cu răspunsuri
Test de recapitulare la algebră pentru clasa a 6-a, punctat ca la evaluare (90 de puncte + 10 din oficiu): mulțimi, divizibilitate, cmmdc și cmmmc, rapoarte, proporții și procente, numere întregi, ecuații și inecuații. Răspunsurile sunt la final, pe pagină separată la printare.
Nume: ______________________________Clasa: ________Data: ______________
Fișă de lucru — recapitulare algebră (test de evaluare), clasa a 6-a. Rezolvă exercițiile în ordine; scrie rezolvarea în spațiul liber de sub fiecare enunț. Toate subiectele sunt obligatorii. Fiecare item valorează 5 puncte; se acordă 10 puncte din oficiu. Timp de lucru: 50 de minute.
Subiectul I — scrie doar rezultatul (30 de puncte)
- (5p) Rezultatul calculului \(-12+5\cdot(-3)\) este …
- (5p) Cel mai mare divizor comun al numerelor 36 și 54 este …
- (5p) Dacă \(A=\{1,3,5,7\}\) și \(B=\{3,4,5,6\}\), atunci \(A\cap B=\) …
- (5p) 30% din 250 este …
- (5p) Soluția ecuației \(2x+11=5\) este \(x=\) …
- (5p) Opusul numărului \(|-8|\) este …
Subiectul al II-lea — scrie rezolvările complete (30 de puncte)
- (5p) Descompune numerele 180 și 84 în factori primi și calculează \([180,84]\).
- (5p) Determină cifra \(x\) știind că numărul \(\overline{4x6}\) este divizibil cu 9.
- (5p) Calculează: \((-2)^3\cdot(-3)^2-(-6)^2:(-4)\).
- (5p) Fie \(A=\{x\in\mathbb{N}\mid x\le 5\}\) și \(B\) mulțimea divizorilor naturali ai lui 12. Determină \(A\cup B\) și \(A\setminus B\).
- (5p) Află \(x\) din proporția \(\frac{x-1}{6}=\frac{4}{3}\).
- (5p) Determină numerele naturale \(x\) care verifică inecuația \(-3x+4\gt -8\).
Subiectul al III-lea — probleme (30 de puncte)
- (5p) Trei frați își împart 360 de lei în părți direct proporționale cu numerele 2, 3 și 4. Câți lei primește fiecare?
- (5p) Elevii unei școli pot fi grupați câte 12, câte 15 sau câte 18, rămânând de fiecare dată 5 elevi negrupați. Câți elevi are școala, știind că sunt între 300 și 400?
- (5p) Suma a două numere întregi este \(-14\), iar diferența lor este 6. Află numerele.
- (5p) Un obiect costă 400 de lei. Prețul se mărește cu 10%, apoi noul preț se micșorează cu 20%. Care este prețul final?
- (5p) Într-o clasă de 24 de elevi, fiecare elev învață cel puțin una dintre limbile engleză și franceză. 15 elevi învață engleza și 12 franceza. Câți elevi învață ambele limbi?
- (5p) Arată că numărul \(n=2^{10}+2^{11}+2^{12}\) este divizibil cu 7.
Răspunsuri — apasă pentru a le afișa
Răspunsuri
- \(-27\)
- 18
- \(\{3,5\}\)
- 75
- \(-3\)
- \(-8\)
- \(180=2^2\cdot 3^2\cdot 5\), \(84=2^2\cdot 3\cdot 7\), \([180,84]=1260\)
- \(x=8\) (\(10+x\) divizibil cu 9)
- \(-63\) (\(-72+9\))
- \(A\cup B=\{0,1,2,3,4,5,6,12\}\), \(A\setminus B=\{0,5\}\)
- \(x=9\) (\(x-1=8\))
- \(x\in\{0,1,2,3\}\) (\(x\lt 4\))
- 80, 120 și 160 de lei
- 365 (\([12,15,18]=180\), \(2\cdot 180+5\))
- \(-4\) și \(-10\)
- 352 de lei (440 lei, apoi 352 lei)
- 3 elevi (\(15+12-24\))
- \(n=2^{10}(1+2+4)=7\cdot 2^{10}\)