Funcția de gradul întâi

Definiție: Funcția $f:ℝ\to ℝ$, f(x)=ax+b, $a\ne 0,a,b\in R$se numește funcția de gradul întâi de coeficienți a, b.

Funcția $f:ℝ\to ℝ$, f(x)=ax+b,$a,b\in R \;$se numește funcție afină.

Dacă $a\ne 0,b=0$ atunci se numește funcție liniară.

Ecuația atașată

Monotonia funcției:

Funcția $f:ℝ\to ℝ$, f(x)=ax+b, $a\ne 0$$$$$este

a) strict crescătoare dacă a > 0.

b) strict descrescătoare dacă a < 0.

Graficul funcției de gradul întâi este o dreaptă, iar pentru trasarea ei sunt necesare două puncte. De obicei se iau intesecțiile dreptei cu axele de coordonate.

$Gf\bigcap Ox=A\left(\frac{-b}{a},0\right)$

$Gf\bigcap Oy=B\left(0,b\right)$

Semnul funcției de gradul I:

Pentru $x\in \left(-\infty ,\frac{-b}{a}\right)$  f(x) are semnul contrar lui a,

Pentru $x\in \left(\frac{-b}{a},\infty \right)$  f(x) are semnul lui a.