Test de recapitulare algebră clasa a 7-a — 18 itemi, 100 de puncte, cu barem
Test de recapitulare la algebră pentru clasa a 7-a, în stilul Evaluării Naționale: 18 itemi a câte 5 puncte (numere reale, modul, radicali, ecuații, sisteme de ecuații, organizarea datelor) plus 10 puncte din oficiu. Răspunsurile și punctajul sunt la final, pe pagină separată la printare.
Nume: ______________________________Clasa: ________Data: ______________
Fișă de lucru — recapitulare algebră (test de evaluare), clasa a 7-a. Rezolvă exercițiile în ordine; scrie rezolvarea în spațiul liber de sub fiecare enunț. Timp de lucru: 50 de minute. Se acordă 10 puncte din oficiu; total 100 de puncte. La Subiectul I încercuiește litera răspunsului corect; la Subiectele II și III scrie rezolvările complete.
Subiectul I (30 de puncte)
- (5p) Rezultatul calculului \(\sqrt{25}-\sqrt{9}\) este: a) 4; b) 2; c) 16; d) 8.
- (5p) Numărul irațional din mulțimea \(\left\{-3;\ 0{,}(3);\ \sqrt{49};\ \sqrt{12}\right\}\) este: a) \(-3\); b) \(0{,}(3)\); c) \(\sqrt{49}\); d) \(\sqrt{12}\).
- (5p) Soluția ecuației \(3x-7=8\) este: a) 5; b) \(\frac{1}{3}\); c) \(-5\); d) 15.
- (5p) Modulul numărului \(2-\sqrt{7}\) este: a) \(2-\sqrt{7}\); b) \(\sqrt{7}-2\); c) \(2+\sqrt{7}\); d) \(-2-\sqrt{7}\).
- (5p) Soluția sistemului \(\begin{cases}x+y=7\\x-y=1\end{cases}\) este: a) \((3,4)\); b) \((4,3)\); c) \((5,2)\); d) \((6,1)\).
- (5p) Media aritmetică ponderată a numerelor 6 și 9, cu ponderile 2 și, respectiv, 1, este: a) 7,5; b) 8; c) 7; d) 6.
Subiectul al II-lea (30 de puncte)
- (5p) Ordonează crescător numerele \(3\sqrt{2}\), \(2\sqrt{5}\), \(4\), \(\sqrt{17}\).
- (5p) Calculează \(\left|\sqrt{5}-3\right|+\left|\sqrt{5}-2\right|\).
- (5p) Rezolvă în \(\mathbb{R}\) ecuația \(\frac{x+2}{3}-\frac{x-1}{2}=1\).
- (5p) Rezolvă prin metoda reducerii sistemul \(\begin{cases}3x+2y=12\\5x-2y=4\end{cases}\).
- (5p) Calculează distanța dintre punctele \(A(-1,2)\) și \(B(5,10)\).
- (5p) Se alege la întâmplare un număr din mulțimea \(\{1,2,3,\ldots,20\}\). Calculează probabilitatea ca numărul ales să fie multiplu de 3.
Subiectul al III-lea (30 de puncte)
- (5p) Rezolvă în \(\mathbb{R}\) ecuația \(x^2-18=0\).
- (5p) Arată că numărul \(a=\left(\sqrt{5}+1\right)^2-2\sqrt{5}\) este natural.
- (5p) Un elev cumpără 4 caiete și 3 pixuri cu 26 de lei. Un caiet costă cu 3 lei mai mult decât un pix. Cât costă un caiet și cât costă un pix?
- (5p) Perimetrul unui dreptunghi este 46 cm, iar lungimea este cu 5 cm mai mare decât lățimea. Află dimensiunile dreptunghiului.
- (5p) Notele obținute de elevii unei clase la o lucrare sunt: nota 6 — 3 elevi, nota 7 — 5 elevi, nota 8 — 7 elevi, nota 9 — 3 elevi, nota 10 — 2 elevi. Calculează media clasei.
- (5p) Determină numerele reale \(a\) și \(b\), știind că perechea \((1,2)\) este soluție a sistemului \(\begin{cases}ax+y=5\\x+by=7\end{cases}\).
Răspunsuri — apasă pentru a le afișa
Răspunsuri
- b) 2 — 5p
- d) \(\sqrt{12}\) — 5p
- a) 5 — 5p
- b) \(\sqrt{7}-2\) — 5p
- b) \((4,3)\) — 5p
- c) 7 (\(\frac{12+9}{3}\)) — 5p
- \(4\lt\sqrt{17}\lt 3\sqrt{2}\lt 2\sqrt{5}\) (\(\sqrt{16},\sqrt{17},\sqrt{18},\sqrt{20}\)) — 5p
- \(3-\sqrt{5}+\sqrt{5}-2=1\) — explicitarea modulelor 3p, rezultat 2p
- \(x=1\) (\(2x+4-3x+3=6\)) — 5p
- \((2,3)\) (\(8x=16\)) — \(x\) 3p, \(y\) 2p
- \(AB=\sqrt{6^2+8^2}=10\) — 5p
- \(\frac{6}{20}=\frac{3}{10}\) (3, 6, 9, 12, 15, 18) — cazuri favorabile 3p, rezultat 2p
- \(x\in\left\{-3\sqrt{2},\,3\sqrt{2}\right\}\) — 5p
- \(a=5+2\sqrt{5}+1-2\sqrt{5}=6\in\mathbb{N}\) — 5p
- Pixul 2 lei, caietul 5 lei (\(4(p+3)+3p=26\)) — ecuația/sistemul 3p, rezultat 2p
- Lățimea 9 cm, lungimea 14 cm (\(2(2l+5)=46\)) — 5p
- \(\frac{18+35+56+27+20}{20}=\frac{156}{20}=7{,}8\) — 5p
- \(a=3\), \(b=3\) — câte 2p pentru fiecare ecuație, 1p rezultat; plus 10p din oficiu