Problema zilei: Cine a mâncat prăjitura? — rezolvare
O problemă de logică cu mincinoși și un singur om sincer. Metoda sigură este să verifici toate cazurile — încearcă singur înainte să deschizi rezolvarea.
Enunțul problemei
Ana, Bianca sau Cristi a mâncat prăjitura. Ana spune: „Bianca a mâncat-o.” Bianca spune: „Nu eu.” Cristi spune: „Nu eu.” Doar unul dintre ei spune adevărul. Cine a mâncat prăjitura?
Problema zilei din 4 noiembrie 2026.
Indiciu
Sunt doar trei variante. Presupune pe rând că vinovatul este Ana, apoi Bianca, apoi Cristi, și numără câte afirmații sunt adevărate în fiecare caz.
Vezi rezolvarea
Pasul 1. Facem un tabel: pentru fiecare vinovat posibil, verificăm fiecare afirmație (A = adevărat, F = fals).
| Dacă a mâncat-o… | Ana: „Bianca” | Bianca: „Nu eu” | Cristi: „Nu eu” | Câți spun adevărul |
|---|---|---|---|---|
| Ana | F | A | A | 2 ✗ |
| Bianca | A | F | A | 2 ✗ |
| Cristi | F | A | F | 1 ✓ |
Pasul 2. Doar în cazul „Cristi” există exact o afirmație adevărată (a Biancăi), cum cere enunțul.
Răspuns: Cristi a mâncat prăjitura. Bianca este singura care spune adevărul.
De ce e o capcană
Instinctul ne spune să o credem pe Ana, care o acuză direct pe Bianca. Dar condiția „doar unul spune adevărul” elimină ușor cazurile în care două afirmații de tip „Nu eu” sunt adevărate în același timp.
Exersează mai departe
← Problema anterioară: Șirul 2, 3, 5, 9, 17 · Problema următoare: Vârsta tatălui, dublul fiului →
Urmărește Matepenet.ro pe Facebook și TikTok pentru o problemă nouă în fiecare dimineață.