Test de recapitulare geometrie clasa a 7-a — 100 de puncte, cu răspunsuri

Test de recapitulare la geometrie pentru clasa a 7-a, cu 15 subiecte și punctaj total de 100 de puncte (inclusiv 10 din oficiu): patrulatere, teorema lui Thales, asemănarea triunghiurilor, relații metrice, trigonometrie și cercul. Structura urmează modelul Evaluării Naționale; răspunsurile sunt la final.

(sau salveaz-o ca PDF din fereastra de printare)

Nume: ______________________________Clasa: ________Data: ______________

Fișă de lucru — test de recapitulare la geometrie, clasa a 7-a. Rezolvă exercițiile în ordine; scrie rezolvarea în spațiul liber de sub fiecare enunț. Se acordă 10 puncte din oficiu. Timp de lucru: 50 de minute.

Subiectul I — Scrie doar rezultatul (30 de puncte)

  1. (5p) Suma măsurilor unghiurilor unui patrulater convex este egală cu \(\ldots^\circ\).
  2. (5p) Aria unui romb cu diagonalele de 6 cm și 8 cm este egală cu \(\ldots\) cm².
  3. (5p) Linia mijlocie a unui trapez cu bazele de 12 cm și 8 cm are lungimea de \(\ldots\) cm.
  4. (5p) \(\triangle ABC\sim\triangle DEF\), cu raportul de asemănare \(\frac{2}{5}\). Dacă perimetrul triunghiului \(ABC\) este de 18 cm, atunci perimetrul triunghiului \(DEF\) este de \(\ldots\) cm.
  5. (5p) Rezultatul calculului \(\sin 30^\circ+\cos 60^\circ\) este \(\ldots\)
  6. (5p) Lungimea unui cerc cu raza de 4 cm este egală cu \(\ldots\) cm.

Subiectul al II-lea — Scrie rezolvările (30 de puncte)

  1. (5p) Triunghiul \(ABC\) este dreptunghic în \(A\), \(AD\perp BC\), \(D\in BC\), \(BD=9\) cm și \(DC=16\) cm. Calculează \(AD\).
  2. (5p) În triunghiul \(ABC\), \(M\in AB\), \(N\in AC\), \(MN\parallel BC\), \(AM=6\) cm, \(MB=4\) cm și \(AC=15\) cm. Calculează \(AN\).
  3. (5p) În paralelogramul \(ABCD\), \(\angle A=2\cdot\angle B\). Află măsurile unghiurilor paralelogramului.
  4. (5p) Triunghiul \(ABC\) are \(\angle A=90^\circ\), \(AB=6\) cm și \(BC=10\) cm. Calculează \(\cos B\) și \(\operatorname{tg} C\).
  5. (5p) Punctele \(A\), \(B\), \(C\) se află pe cercul de centru \(O\), \(\angle AOB=110^\circ\), iar \(C\) se află pe arcul mare \(AB\). Află măsura unghiului \(ACB\).
  6. (5p) Un pătrat este înscris într-un cerc cu raza de \(5\sqrt{2}\) cm. Calculează latura și aria pătratului.

Subiectul al III-lea — Scrie rezolvările complete (30 de puncte)

  1. (10p) Trapezul isoscel \(ABCD\) are \(AB\parallel CD\), \(AB=20\) cm, \(CD=10\) cm și \(\angle A=60^\circ\). a) (5p) Calculează \(AD\) și înălțimea trapezului. b) (5p) Calculează aria trapezului.
  2. (10p) Triunghiul \(ABC\) are \(\angle A=90^\circ\), \(AB=15\) cm și \(AC=20\) cm, iar \(AD\perp BC\), \(D\in BC\). a) (5p) Calculează \(BC\) și \(AD\). b) (5p) Calculează \(BD\) și \(\sin C\).
  3. (10p) Hexagonul regulat \(ABCDEF\) este înscris într-un cerc cu raza de 6 cm. a) (5p) Calculează perimetrul și aria hexagonului. b) (5p) Calculează aria părții din disc situate în exteriorul hexagonului.
Răspunsuri — apasă pentru a le afișa

Răspunsuri

  1. \(360^\circ\)
  2. 24 cm²
  3. 10 cm
  4. 45 cm
  5. 1
  6. \(8\pi\) cm
  7. \(AD=\sqrt{9\cdot 16}=12\) cm
  8. \(AN=9\) cm (\(\frac{AN}{AC}=\frac{6}{10}\))
  9. \(\angle A=\angle C=120^\circ\), \(\angle B=\angle D=60^\circ\)
  10. \(\cos B=\frac{3}{5}\); \(AC=8\) cm, \(\operatorname{tg} C=\frac{3}{4}\)
  11. \(55^\circ\)
  12. Latura 10 cm (diagonala \(=10\sqrt{2}\) cm), aria 100 cm²
  13. a) Proiecția lui \(AD\) pe \(AB\) are 5 cm, deci \(AD=10\) cm, \(h=5\sqrt{3}\) cm; b) \(\mathcal{A}=75\sqrt{3}\) cm²
  14. a) \(BC=25\) cm, \(AD=12\) cm; b) \(BD=\frac{225}{25}=9\) cm, \(\sin C=\frac{3}{5}\)
  15. a) \(P=36\) cm, \(\mathcal{A}=54\sqrt{3}\) cm²; b) \(\left(36\pi-54\sqrt{3}\right)\) cm²

Teorie: Formule clasa a 7-a · Patrulatere · Triunghiul dreptunghic · Cercul · Alte fișe: toate fișele de lucru