Fișă de lucru matematici financiare, statistică și probabilități clasa a 10-a — cu răspunsuri
Fișă de lucru cu 18 exerciții pentru clasa a 10-a: procente, TVA, dobândă simplă și compusă, medie, mediană și frecvențe, probabilități. Cotele de TVA sunt cele actuale (21% și 11%); răspunsurile sunt la final.
Nume: ______________________________Clasa: ________Data: ______________
Fișă de lucru — matematici financiare, statistică și probabilități, clasa a 10-a. Rezolvă exercițiile în ordine; scrie rezolvarea în spațiul liber de sub fiecare enunț. Cotele de TVA folosite: 21% (cota standard) și 11% (cota redusă), în vigoare din 1 august 2025.
I. Nivel ușor
- Calculează: a) 15% din 360; b) 8% din 2500.
- Un produs costă 200 de lei fără TVA. Calculează TVA-ul (cota de 21%) și prețul cu TVA.
- Prețul unei cărți, cu TVA de 11% inclus, este 55,50 lei. Calculează prețul fără TVA și valoarea TVA.
- Notele lui Andrei sunt 7, 9, 8, 10, 6. Calculează media aritmetică și mediana.
- Se aruncă un zar. Care este probabilitatea să apară un număr mai mare decât 4?
- Se alege un număr din mulțimea \(\{1,2,\dots,20\}\). Care este probabilitatea ca el să fie multiplu de 3?
II. Nivel mediu
- Se depun 5000 de lei cu dobândă simplă de 6% pe an, timp de 3 ani. Calculează dobânda și suma finală.
- Se depun 10 000 de lei cu dobândă compusă de 5% pe an (capitalizare anuală), timp de 2 ani. Calculează suma finală și dobânda.
- Prețul unui produs de 400 de lei crește cu 20%, apoi noul preț scade cu 20%. Care este prețul final? Cu ce procent s-a modificat față de prețul inițial?
- La un test, notele unei clase sunt: nota 5 — 2 elevi, nota 6 — 3 elevi, nota 7 — 5 elevi, nota 8 — 6 elevi, nota 9 — 3 elevi, nota 10 — 1 elev. Calculează media, mediana, modul și frecvența relativă a notei 8.
- Se alege un număr natural de două cifre. Care este probabilitatea ca el să aibă cifrele egale?
- Se alege o submulțime cu 2 elemente a mulțimii \(\{1,2,3,4,5\}\). Care este probabilitatea ca suma elementelor să fie pară?
III. Nivel greu
- După o reducere de 15%, un produs costă 340 de lei. Care a fost prețul inițial?
- Ce sumă trebuie depusă astăzi, cu dobândă compusă de 10% pe an, pentru a obține 12 100 de lei după 2 ani?
- Un produs costă 605 lei cu TVA de 21% inclus. Cât ar fi costat același produs cu cota de TVA de 19%, aplicată până la 1 august 2025?
- Media aritmetică a 5 numere este 12. Adăugând un al șaselea număr, media devine 13. Care este al șaselea număr?
- Dintr-o urnă cu 4 bile albe și 6 bile negre se extrag simultan 2 bile. Calculează probabilitatea ca: a) ambele să fie albe; b) bilele să aibă culori diferite.
- Calculează probabilitatea ca, alegând un element al mulțimii \(A=\left\{\sqrt{1},\sqrt{2},\sqrt{3},\dots,\sqrt{50}\right\}\), acesta să fie număr rațional.
Răspunsuri — apasă pentru a le afișa
Răspunsuri
- a) 54; b) 200
- TVA = 42 de lei; preț cu TVA = 242 de lei
- 50 de lei fără TVA; TVA = 5,50 lei (\(55{,}50:1{,}11\))
- Media 8; mediana 8 (șirul ordonat: 6, 7, 8, 9, 10)
- \(\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\)
- \(\frac{6}{20}=\frac{3}{10}\)
- Dobânda 900 de lei; suma finală 5900 de lei
- \(10\,000\cdot 1{,}05^2=11\,025\) lei; dobânda 1025 de lei
- 384 de lei; a scăzut cu 4%
- Media \(\frac{148}{20}=7{,}4\); mediana 7,5; modul 8; frecvența relativă \(\frac{6}{20}=30\%\)
- \(\frac{9}{90}=\frac{1}{10}\)
- \(\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\) (3 perechi de impare + 1 pereche de pare)
- 400 de lei (\(340:0{,}85\))
- 10 000 de lei (\(12\,100:1{,}21\))
- 595 de lei (preț fără TVA: 500 de lei)
- 18 (\(6\cdot 13-5\cdot 12\))
- a) \(\frac{C_4^2}{C_{10}^2}=\frac{6}{45}=\frac{2}{15}\); b) \(\frac{4\cdot 6}{45}=\frac{8}{15}\)
- \(\frac{7}{50}\) (pătratele perfecte 1, 4, 9, …, 49)