Fișă de lucru triunghiul clasa a 6-a — 18 exerciții cu răspunsuri, printabilă

Fișă de lucru cu 18 exerciții despre triunghi pentru clasa a 6-a: clasificare, perimetru, suma unghiurilor, unghiul exterior și liniile importante (bisectoare, mediană, înălțime, mediatoare). Exercițiile sunt ordonate de la ușor la greu, iar răspunsurile sunt la final.

(sau salveaz-o ca PDF din fereastra de printare)

Nume: ______________________________Clasa: ________Data: ______________

Fișă de lucru — triunghiul, clasa a 6-a. Rezolvă exercițiile în ordine; scrie rezolvarea în spațiul liber de sub fiecare enunț.

I. Nivel ușor

  1. Clasifică după unghiuri triunghiurile cu măsurile unghiurilor: a) \(50^\circ, 60^\circ, 70^\circ\); b) \(30^\circ, 60^\circ, 90^\circ\); c) \(20^\circ, 40^\circ, 120^\circ\).
  2. Clasifică după laturi triunghiurile cu laturile: a) 5 cm, 5 cm, 8 cm; b) 7 cm, 7 cm, 7 cm; c) 4 cm, 6 cm, 9 cm.
  3. În triunghiul \(ABC\), \(m(\sphericalangle A)=48^\circ\) și \(m(\sphericalangle B)=67^\circ\). Află \(m(\sphericalangle C)\).
  4. Un triunghi are laturile de 7 cm, 9 cm și 12 cm. Calculează perimetrul.
  5. În triunghiul \(ABC\), \(m(\sphericalangle A)=50^\circ\) și \(m(\sphericalangle B)=60^\circ\). Află măsura unghiului exterior \(ACD\) din figură. ABCD
  6. Există un triunghi cu laturile de: a) 3 cm, 4 cm și 8 cm; b) 5 cm, 6 cm și 10 cm?
  7. Adevărat sau fals? a) Un triunghi poate avea două unghiuri drepte. b) Unghiurile ascuțite ale unui triunghi dreptunghic sunt complementare. c) Medianele unui triunghi sunt concurente. d) Înălțimile unui triunghi sunt întotdeauna în interiorul triunghiului.

II. Nivel mediu

  1. Măsurile unghiurilor unui triunghi sunt direct proporționale cu 2, 3 și 4. Află măsurile unghiurilor.
  2. În triunghiul \(ABC\), \(m(\sphericalangle A)=2\cdot m(\sphericalangle B)\) și \(m(\sphericalangle C)=m(\sphericalangle B)+20^\circ\). Află măsurile unghiurilor.
  3. În triunghiul \(ABC\), unghiul exterior din vârful \(A\) are \(130^\circ\), iar \(m(\sphericalangle B)=55^\circ\). Află \(m(\sphericalangle A)\) și \(m(\sphericalangle C)\).
  4. În triunghiul \(ABC\), \(m(\sphericalangle B)=70^\circ\), \(m(\sphericalangle C)=50^\circ\), iar \(AD\) este bisectoarea unghiului \(A\), \(D\in BC\). Află \(m(\sphericalangle BAD)\), \(m(\sphericalangle ADB)\) și \(m(\sphericalangle ADC)\).
  5. În triunghiul \(ABC\), \(AM\) este mediană, \(BC=14\) cm, \(AB=10\) cm și \(AM=8\) cm. Calculează \(BM\) și perimetrul triunghiului \(ABM\).
  6. În triunghiul ascuțitunghic \(ABC\), \(AD\perp BC\), \(D\in BC\), \(m(\sphericalangle B)=40^\circ\) și \(m(\sphericalangle C)=75^\circ\). Află \(m(\sphericalangle BAD)\) și \(m(\sphericalangle CAD)\).

III. Nivel greu

  1. Bisectoarele unghiurilor \(B\) și \(C\) ale triunghiului \(ABC\) se intersectează în \(I\). Dacă \(m(\sphericalangle A)=70^\circ\), află \(m(\sphericalangle BIC)\).
  2. Înălțimile \(BE\) și \(CF\) ale triunghiului ascuțitunghic \(ABC\) se intersectează în \(H\). Dacă \(m(\sphericalangle A)=60^\circ\), află \(m(\sphericalangle BHC)\).
  3. În triunghiul \(ABC\), \(AB=8\) cm și \(AC=12\) cm. Mediatoarea laturii \(BC\) intersectează latura \(AC\) în \(D\). Calculează perimetrul triunghiului \(ABD\).
  4. Unghiurile exterioare ale unui triunghi (câte unul în fiecare vârf) au măsurile direct proporționale cu 4, 5 și 6. Află măsurile unghiurilor triunghiului.
  5. În triunghiul \(ABC\), \(m(\sphericalangle A)=90^\circ\), \(m(\sphericalangle B)=35^\circ\), \(AD\perp BC\) și \(AE\) este bisectoarea unghiului \(A\) (\(D, E\in BC\)). Află \(m(\sphericalangle DAE)\).
Răspunsuri — apasă pentru a le afișa

Răspunsuri

  1. a) ascuțitunghic; b) dreptunghic; c) obtuzunghic
  2. a) isoscel; b) echilateral; c) oarecare (scalen)
  3. \(65^\circ\)
  4. 28 cm
  5. \(110^\circ\) (\(50^\circ+60^\circ\))
  6. a) nu (\(3+4\lt 8\)); b) da (\(5+6\gt 10\))
  7. a) F; b) A; c) A; d) F (la triunghiul obtuzunghic, două înălțimi sunt în exterior)
  8. \(40^\circ\), \(60^\circ\), \(80^\circ\)
  9. \(m(\sphericalangle B)=40^\circ\), \(m(\sphericalangle A)=80^\circ\), \(m(\sphericalangle C)=60^\circ\)
  10. \(m(\sphericalangle A)=50^\circ\), \(m(\sphericalangle C)=75^\circ\)
  11. \(30^\circ\), \(80^\circ\), \(100^\circ\)
  12. \(BM=7\) cm; \(\mathcal{P}_{ABM}=25\) cm
  13. \(m(\sphericalangle BAD)=50^\circ\), \(m(\sphericalangle CAD)=15^\circ\)
  14. \(125^\circ\) (\(180^\circ-\frac{110^\circ}{2}\))
  15. \(120^\circ\) (\(m(\sphericalangle HBC)=90^\circ-m(\sphericalangle C)\), \(m(\sphericalangle HCB)=90^\circ-m(\sphericalangle B)\), deci \(m(\sphericalangle BHC)=m(\sphericalangle B)+m(\sphericalangle C)\) \(=180^\circ-m(\sphericalangle A)\))
  16. 20 cm (\(DB=DC\), deci \(\mathcal{P}=AB+AD+DC=AB+AC\))
  17. unghiurile exterioare: \(96^\circ, 120^\circ, 144^\circ\) (suma \(360^\circ\)); unghiurile triunghiului: \(84^\circ, 60^\circ, 36^\circ\)
  18. \(10^\circ\) (\(m(\sphericalangle BAD)=55^\circ\), \(m(\sphericalangle BAE)=45^\circ\))

Teorie: Formule clasa a 6-a — triunghiul · Aria triunghiului · Calculator aria triunghiului · Alte fișe: toate fișele de lucru