Fișă de lucru test tip Bac clasa a 10-a — Subiectul I, 3 variante cu răspunsuri

Test tip Bacalaureat pe materia clasei a 10-a, în formatul Subiectului I: 3 variante a câte 6 itemi de 5 puncte, cu puteri, logaritmi, numere complexe, funcții, ecuații, combinatorică, probabilități, TVA și geometrie analitică. Răspunsurile sunt la final.

(sau salveaz-o ca PDF din fereastra de printare)

Nume: ______________________________Clasa: ________Data: ______________

Fișă de lucru — test tip Bac, Subiectul I, clasa a 10-a. Rezolvă exercițiile în ordine; scrie rezolvarea în spațiul liber de sub fiecare enunț. Fiecare variantă are 6 itemi a câte 5 puncte (30 de puncte); timp recomandat: 30–40 de minute pe variantă.

Varianta 1 — Subiectul I (30 de puncte)

  1. (5p) Arată că \(\log_3 18-\log_3 2=2\).
  2. (5p) Se consideră funcția \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), \(f(x)=2^x\). Calculează \(f(0)+f(1)+f(2)+f(3)\).
  3. (5p) Rezolvă în \(\mathbb{R}\) ecuația \(\sqrt{2x+7}=x+2\).
  4. (5p) Calculează probabilitatea ca, alegând un număr din mulțimea numerelor naturale de două cifre, acesta să fie multiplu de 10.
  5. (5p) În reperul cartezian \(xOy\) se consideră punctele \(A(2,3)\) și \(B(4,7)\). Determină ecuația dreptei \(AB\).
  6. (5p) Calculează aria triunghiului cu vârfurile \(O(0,0)\), \(B(4,0)\), \(C(1,3)\).

Varianta 2 — Subiectul I (30 de puncte)

  1. (5p) Arată că numărul \(z=(2+i)^2-4i\) este natural.
  2. (5p) Se consideră funcția bijectivă \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), \(f(x)=3x-2\). Determină inversa funcției \(f\).
  3. (5p) Rezolvă în \(\mathbb{R}\) ecuația \(\log_2(x+1)+\log_2(x+3)=3\).
  4. (5p) Un produs costă 1210 lei, cu TVA de 21% inclus. Calculează prețul produsului fără TVA.
  5. (5p) Determină \(m\in\mathbb{R}\) pentru care dreptele \(d_1:\ mx+y-1=0\) și \(d_2:\ 2x-y+3=0\) sunt perpendiculare.
  6. (5p) Calculează distanța de la punctul \(A(1,2)\) la dreapta \(d:\ 4x-3y+12=0\).

Varianta 3 — Subiectul I (30 de puncte)

  1. (5p) Calculează \(\sqrt[3]{8}+\log_5 25-\left(\frac{1}{2}\right)^{-2}\).
  2. (5p) Se consideră funcția \(f:(0,\infty)\to\mathbb{R}\), \(f(x)=\log_2 x\). Calculează \(f(1)+f(2)+f(4)+f(8)+f(16)\).
  3. (5p) Rezolvă în \(\mathbb{R}\) ecuația \(3^{x^2-1}=27^{x-1}\).
  4. (5p) Determină al patrulea termen al dezvoltării \((x+2)^5\).
  5. (5p) Determină \(a\in\mathbb{R}\) pentru care punctele \(A(1,1)\), \(B(3,5)\) și \(C(a,7)\) sunt coliniare.
  6. (5p) Se consideră punctele \(A(-2,1)\) și \(B(4,9)\). Determină coordonatele mijlocului segmentului \(AB\) și lungimea segmentului \(AB\).
Răspunsuri — apasă pentru a le afișa

Răspunsuri

  1. \(\log_3\frac{18}{2}=\log_3 9=2\)
  2. \(1+2+4+8=15\)
  3. \(x=1\) (\(x^2+2x-3=0\); \(x=-3\) nu verifică \(x\ge -2\))
  4. \(\frac{9}{90}=\frac{1}{10}\)
  5. \(y=2x-1\)
  6. 6
  7. \(z=4+4i-1-4i=3\in\mathbb{N}\)
  8. \(f^{-1}(x)=\frac{x+2}{3}\)
  9. \(x=1\) (\(x^2+4x-5=0\); \(x=-5\) nu verifică \(x\gt -1\))
  10. 1000 de lei (\(1210:1{,}21\))
  11. \(m=\frac{1}{2}\) (\(2m-1=0\))
  12. \(\frac{|4-6+12|}{5}=2\)
  13. \(2+2-4=0\)
  14. \(0+1+2+3+4=10\)
  15. \(x\in\{1,2\}\) (\(x^2-1=3x-3\))
  16. \(T_4=C_5^3\,x^2\cdot 2^3=80x^2\)
  17. \(a=4\)
  18. \(M(1,5)\); \(AB=10\)

Teorie: Formule Bacalaureat matematică · Formule clasa a 10-a · Subiecte Bacalaureat · Alte fișe: toate fișele de lucru