Fișă de lucru funcția de gradul I și II clasa a 9-a — 18 exerciții cu răspunsuri

Fișă de lucru cu 18 exerciții pentru clasa a 9-a despre funcția de gradul I și funcția de gradul al II-lea: intersecția cu axele, monotonie, semn, vârful parabolei și probleme cu parametru. Toate funcțiile sunt definite pe \(\mathbb{R}\) cu valori în \(\mathbb{R}\).

(sau salveaz-o ca PDF din fereastra de printare)

Nume: ______________________________Clasa: ________Data: ______________

Fișă de lucru — funcția de gradul I și II, clasa a 9-a. Rezolvă exercițiile în ordine; scrie rezolvarea în spațiul liber de sub fiecare enunț. Toate funcțiile sunt definite pe \(\mathbb{R}\) cu valori în \(\mathbb{R}\).

I. Nivel ușor

  1. Fie \(f(x)=2x-4\). Calculează \(f(0)\), \(f(3)\) și \(f(-1)\).
  2. Determină zeroul funcției \(f(x)=2x-4\) și punctele de intersecție ale graficului cu axele.
  3. Stabilește monotonia funcției \(f(x)=-3x+5\).
  4. Verifică dacă punctul \(M(2,7)\) aparține graficului funcției \(f(x)=3x+1\).
  5. Fie \(f(x)=x^2-4x+3\). Calculează \(f(0)\), \(f(1)\) și \(f(2)\).
  6. Determină coordonatele vârfului parabolei \(f(x)=x^2-6x+5\).

II. Nivel mediu

  1. Determină funcția de gradul I al cărei grafic trece prin punctele \(A(1,3)\) și \(B(3,7)\).
  2. Stabilește semnul funcției \(f(x)=-2x+6\).
  3. Determină punctul de intersecție al graficelor funcțiilor \(f(x)=2x+1\) și \(g(x)=-x+7\).
  4. Determină punctele de intersecție ale graficului funcției \(f(x)=x^2-5x+6\) cu axele de coordonate.
  5. Determină valoarea minimă a funcției \(f(x)=x^2+2x+5\) și punctul în care este atinsă.
  6. Determină intervalele de monotonie și valoarea maximă a funcției \(f(x)=-x^2+4x-1\).

III. Nivel greu

  1. Stabilește semnul funcției \(f(x)=x^2-x-6\).
  2. Determină numărul real \(m\) pentru care graficul funcției \(f(x)=x^2-2x+m\) este tangent axei \(Ox\).
  3. Determină valorile reale ale lui \(m\) pentru care \(x^2+mx+9\gt 0\) pentru orice \(x\in\mathbb{R}\).
  4. Rezolvă inecuația \(x^2-4x+3\le 0\).
  5. Determină numerele reale \(b\) și \(c\) știind că parabola \(f(x)=x^2+bx+c\) are vârful \(V(2,-1)\).
  6. Determină punctele de intersecție dintre dreapta \(y=x+1\) și parabola \(y=x^2-1\).
Răspunsuri — apasă pentru a le afișa

Răspunsuri

  1. \(-4\), \(2\), \(-6\)
  2. \(x=2\); \(A(2,0)\) pe \(Ox\), \(B(0,-4)\) pe \(Oy\)
  3. Strict descrescătoare (\(a=-3\lt 0\))
  4. Da, \(f(2)=7\)
  5. \(3\), \(0\), \(-1\)
  6. \(V(3,-4)\)
  7. \(f(x)=2x+1\)
  8. \(f(x)\gt 0\) pentru \(x\lt 3\); \(f(3)=0\); \(f(x)\lt 0\) pentru \(x\gt 3\)
  9. \((2,5)\)
  10. \(Ox\): \((2,0)\), \((3,0)\); \(Oy\): \((0,6)\)
  11. Minimul este 4, atins în \(x=-1\)
  12. Crescătoare pe \((-\infty,2]\), descrescătoare pe \([2,\infty)\); maximul \(f(2)=3\)
  13. \(f(x)\gt 0\) pe \((-\infty,-2)\cup(3,\infty)\); \(f(x)\lt 0\) pe \((-2,3)\); zerouri \(-2\) și \(3\)
  14. \(m=1\) (\(\Delta=4-4m=0\))
  15. \(m\in(-6,6)\) (\(\Delta=m^2-36\lt 0\))
  16. \(x\in[1,3]\)
  17. \(b=-4\), \(c=3\)
  18. \((-1,0)\) și \((2,3)\)

Teorie: Funcția de gradul I — teorie · Funcția de gradul al II-lea — teorie · Calculator ecuația de gradul 2 · Alte fișe: toate fișele de lucru