Fișă de lucru ecuații de gradul I clasa a 7-a — 18 exerciții și probleme cu răspunsuri

Fișă de lucru cu 18 exerciții pentru clasa a 7-a despre ecuații de forma \(ax+b=0\) în \(\mathbb{R}\): ecuații cu paranteze, cu fracții, cu radicali și cu modul, plus probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuațiilor. Verifică fiecare soluție prin înlocuire; răspunsurile sunt la final.

(sau salveaz-o ca PDF din fereastra de printare)

Nume: ______________________________Clasa: ________Data: ______________

Fișă de lucru — ecuații de gradul I cu o necunoscută, clasa a 7-a. Rezolvă exercițiile în ordine; scrie rezolvarea în spațiul liber de sub fiecare enunț. Ecuațiile se rezolvă în \(\mathbb{R}\).

I. Nivel ușor

  1. Rezolvă: a) \(x+7=12\); b) \(3x=-15\); c) \(\frac{x}{4}=5\).
  2. Rezolvă ecuația \(2x-5=9\).
  3. Rezolvă ecuația \(5x+3=2x+18\).
  4. Verifică dacă \(x=-2\) este soluție a ecuației \(3x+4=x\).
  5. Rezolvă ecuația \(3(x-2)=x+8\).
  6. Rezolvă ecuația \(\sqrt{2}\,x=4\).

II. Nivel mediu

  1. Rezolvă ecuația \(\frac{x}{2}+\frac{x}{3}=10\).
  2. Rezolvă ecuația \(\frac{x+1}{3}=\frac{x+5}{5}\).
  3. Rezolvă ecuația \(\sqrt{3}\,x+\sqrt{12}=\sqrt{75}\).
  4. Rezolvă ecuația \(2(x+3)-3(x-1)=4\).
  5. Suma a trei numere naturale consecutive este 87. Află numerele.
  6. Determină numărul real \(a\), știind că \(x=2\) este soluția ecuației \(ax+3=11\).

III. Nivel greu

  1. Un tată are 40 de ani, iar fiul său 12 ani. Peste câți ani vârsta tatălui va fi dublul vârstei fiului?
  2. Un elev a citit o carte în trei zile: în prima zi \(\frac{1}{3}\) din carte, a doua zi 40% din rest, iar a treia zi ultimele 60 de pagini. Câte pagini are cartea?
  3. Rezolvă ecuația \(\left(x\sqrt{2}-1\right)\sqrt{2}=x+4\).
  4. Rezolvă ecuațiile: a) \(2(x+1)=2x+3\); b) \(3(x-1)+3=3x\).
  5. Într-o clasă sunt 28 de elevi. Dacă ar mai veni 2 fete, numărul fetelor ar fi egal cu numărul băieților. Câte fete și câți băieți sunt în clasă?
  6. Rezolvă ecuația \(|2x-3|=7\).
Răspunsuri — apasă pentru a le afișa

Răspunsuri

  1. a) \(x=5\); b) \(x=-5\); c) \(x=20\)
  2. \(x=7\)
  3. \(x=5\) (\(3x=15\))
  4. Da: \(3\cdot(-2)+4=-2\)
  5. \(x=7\) (\(2x=14\))
  6. \(x=\frac{4}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}\)
  7. \(x=12\) (\(\frac{5x}{6}=10\))
  8. \(x=5\) (\(5x+5=3x+15\))
  9. \(x=3\) (\(\sqrt{3}\,x=5\sqrt{3}-2\sqrt{3}\))
  10. \(x=5\) (\(-x+9=4\))
  11. 28, 29, 30 (\(3x+3=87\))
  12. \(a=4\)
  13. Peste 16 ani (\(40+x=2(12+x)\))
  14. 150 de pagini (50, 40 și 60 de pagini)
  15. \(x=4+\sqrt{2}\) (\(2x-\sqrt{2}=x+4\))
  16. a) nu are soluții (\(0\cdot x=1\)); b) orice număr real este soluție (\(0\cdot x=0\))
  17. 13 fete și 15 băieți (\(f+2=28-f\))
  18. \(x\in\{-2,5\}\) (\(2x-3=7\) sau \(2x-3=-7\))

Teorie: Ecuația de gradul I — teorie · Ecuații — toate tipurile · Formule clasa a 7-a · Alte fișe: toate fișele de lucru