Test de recapitulare semestrul I clasa a 5-a — 100 de puncte, cu răspunsuri

Test de recapitulare pentru semestrul I la clasa a 5-a, cu 18 itemi notați cu câte 5 puncte și 10 puncte din oficiu: operații cu numere naturale, puteri, divizibilitate și probleme rezolvate prin metode aritmetice. Structura urmează modelul Subiectul I–II–III; răspunsurile sunt la final.

(sau salveaz-o ca PDF din fereastra de printare)

Nume: ______________________________Clasa: ________Data: ______________

Fișă de lucru — test de recapitulare pentru semestrul I, clasa a 5-a. Rezolvă exercițiile în ordine; scrie rezolvarea în spațiul liber de sub fiecare enunț. Timp de lucru: 50 de minute. Fiecare item valorează 5 puncte; se acordă 10 puncte din oficiu (total 100 de puncte). La Subiectul I scrie doar rezultatele; la Subiectele II și III scrie rezolvările complete.

Subiectul I — scrie doar rezultatele (30 de puncte)

  1. (5p) Rezultatul calculului \(25+75:5\) este …
  2. (5p) Produsul \(2^4\cdot 2^3\), scris ca putere a lui 2, este …
  3. (5p) Cel mai mare număr de trei cifre divizibil cu 5 este …
  4. (5p) Rotunjirea la sute a numărului 6 849 este …
  5. (5p) Cel mai mic număr prim de două cifre este …
  6. (5p) Restul împărțirii numărului 100 la 9 este …

Subiectul al II-lea — scrie rezolvările complete (30 de puncte)

  1. (5p) Calculează: \(3\cdot\left[50-2\cdot(15-3\cdot 4)\right]:11\).
  2. (5p) Calculează: \(\left(2^3\right)^4:2^{10}+5^0+1^{100}\).
  3. (5p) Compară numerele \(5^{40}\) și \(3^{60}\).
  4. (5p) Determină cifra \(x\) pentru care numărul \(\overline{5x2}\) este divizibil cu 9.
  5. (5p) Află numărul natural \(x\) din egalitatea \(5\cdot(x-4)+12=47\).
  6. (5p) Descompune în factori primi numărul 252 și scrie divizorii lui primi.

Subiectul al III-lea — probleme (30 de puncte)

  1. (5p) Suma a două numere este 96, iar unul dintre ele este de 5 ori mai mare decât celălalt. Află numerele.
  2. (5p) Mă gândesc la un număr. Îl înmulțesc cu 4, scad 10, împart rezultatul la 2 și obțin 25. La ce număr m-am gândit?
  3. (5p) La o excursie, 30 de elevi au fost cazați în 12 camere de câte 2 și de câte 3 locuri, toate ocupate complet. Câte camere de fiecare fel au fost?
  4. (5p) Calculează suma \(2+4+6+\ldots+100\).
  5. (5p) Află ultima cifră a numărului \(7^{2026}\).
  6. (5p) Arată că numărul \(\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}\) este divizibil cu 37.
Răspunsuri — apasă pentru a le afișa

Răspunsuri

  1. 40
  2. \(2^7\)
  3. 995
  4. 6 800
  5. 11
  6. 1 (\(100=9\cdot 11+1\))
  7. 12 (\(15-12=3\); \(50-6=44\); \(3\cdot 44:11\))
  8. 6 (\(2^{12}:2^{10}=4\); \(4+1+1\))
  9. \(5^{40}=25^{20}\lt 27^{20}=3^{60}\)
  10. \(x=2\) (\(5+2+2=9\))
  11. \(x=11\)
  12. \(252=2^2\cdot 3^2\cdot 7\); divizorii primi: 2, 3, 7
  13. 16 și 80
  14. 15 (\(25\cdot 2=50\); \(50+10=60\); \(60:4=15\))
  15. 6 camere de 2 locuri și 6 camere de 3 locuri (falsa ipoteză: \(30-24=6\))
  16. 2 550 (\(2\cdot(1+2+\ldots+50)=2\cdot 1275\))
  17. 9 (ultimele cifre: 7, 9, 3, 1, din 4 în 4; \(2026=4\cdot 506+2\))
  18. Suma este \(111\cdot(a+b+c)=3\cdot 37\cdot(a+b+c)\)

Teorie: Formule matematică clasa a 5-a · Puteri — reguli de calcul · Divizibilitate și numere prime · Alte fișe: toate fișele de lucru