Fișă de lucru divizibilitate clasa a 5-a — criterii, numere prime, 18 exerciții cu răspunsuri

Fișă de lucru cu 18 exerciții pentru clasa a 5-a despre divizibilitate: divizori și multipli, criteriile de divizibilitate cu 2, 3, 5, 9 și 10, numere prime și numere compuse, descompunerea în factori primi. Răspunsurile sunt la final.

(sau salveaz-o ca PDF din fereastra de printare)

Nume: ______________________________Clasa: ________Data: ______________

Fișă de lucru — divizibilitate, clasa a 5-a. Rezolvă exercițiile în ordine; scrie rezolvarea în spațiul liber de sub fiecare enunț.

I. Nivel ușor

  1. Scrie mulțimea divizorilor numerelor 12, 18 și 29.
  2. Scrie multiplii lui 6 mai mici decât 40.
  3. Din numerele 120, 235, 348, 405, 711, 1 000, 2 222 alege pe cele divizibile: a) cu 2; b) cu 5; c) cu 10.
  4. Din numerele 123, 456, 789, 918, 1 001, 4 563 alege pe cele divizibile cu 3 și pe cele divizibile cu 9.
  5. Adevărat sau fals? a) Orice număr divizibil cu 9 este divizibil cu 3. b) Orice număr divizibil cu 3 este divizibil cu 9. c) 1 este număr prim. d) 2 este singurul număr prim par.
  6. Scrie toate numerele prime mai mici decât 30.

II. Nivel mediu

  1. Stabilește dacă numerele 91, 97, 111 și 121 sunt prime sau compuse.
  2. Determină cifra \(x\) astfel încât numărul \(\overline{35x}\) să fie divizibil: a) cu 2; b) cu 5; c) cu 3.
  3. Determină cifra \(a\) astfel încât numărul \(\overline{4a7}\) să fie divizibil cu 9.
  4. Determină cifrele \(x\) și \(y\) astfel încât numărul \(\overline{2x5y}\) să fie divizibil cu 10 și cu 9.
  5. Descompune în factori primi numerele 60, 84 și 360.
  6. Câți multipli ai lui 7 sunt cuprinși între 50 și 150?

III. Nivel greu

  1. Determină toate numerele de forma \(\overline{a7b}\) divizibile cu 5 și cu 3.
  2. Arată că numărul \(\overline{ab}+\overline{ba}\) este divizibil cu 11.
  3. Arată că numărul \(10^{2026}+8\) este divizibil cu 2 și cu 9.
  4. Determină numerele prime \(p\) pentru care \(3p+5\) este tot număr prim.
  5. Există două numere prime care au suma 2 025? Justifică.
  6. Numărul elevilor unei clase este cuprins între 20 și 35. Elevii pot fi împărțiți exact în grupe de câte 2, de câte 3 sau de câte 5. Câți elevi sunt în clasă?
Răspunsuri — apasă pentru a le afișa

Răspunsuri

  1. \(D_{12}=\{1,2,3,4,6,12\}\); \(D_{18}=\{1,2,3,6,9,18\}\); \(D_{29}=\{1,29\}\)
  2. 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36
  3. a) 120, 348, 1 000, 2 222; b) 120, 235, 405, 1 000; c) 120, 1 000
  4. Cu 3: 123, 456, 789, 918, 4 563; cu 9: 918, 4 563
  5. a) A; b) F (de exemplu 6); c) F; d) A
  6. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29
  7. 91 compus (\(7\cdot 13\)); 97 prim; 111 compus (\(3\cdot 37\)); 121 compus (\(11\cdot 11\))
  8. a) \(x\in\{0,2,4,6,8\}\); b) \(x\in\{0,5\}\); c) \(x\in\{1,4,7\}\)
  9. \(a=7\) (\(4+7+7=18\))
  10. \(y=0\), \(x=2\): numărul 2 250
  11. \(60=2^2\cdot 3\cdot 5\); \(84=2^2\cdot 3\cdot 7\); \(360=2^3\cdot 3^2\cdot 5\)
  12. 14 (de la \(7\cdot 8=56\) la \(7\cdot 21=147\))
  13. 270, 570, 870, 375, 675, 975 (\(b\in\{0,5\}\), apoi suma cifrelor divizibilă cu 3)
  14. \(10a+b+10b+a=11\cdot(a+b)\)
  15. Se termină în 8, deci se divide cu 2; suma cifrelor este \(1+8=9\), deci se divide cu 9
  16. \(p=2\) (\(3\cdot 2+5=11\)); dacă \(p\) este impar, \(3p+5\) este par și mai mare decât 2, deci compus
  17. Nu. Suma fiind impară, unul dintre numere ar trebui să fie 2, iar celălalt 2 023, dar \(2023=7\cdot 17\cdot 17\) este compus
  18. 30 (singurul număr dintre 20 și 35 divizibil cu 2, cu 3 și cu 5)

Teorie: Divizibilitate — criterii, numere prime și compuse · Calculator descompunere în factori primi · Formule matematică clasa a 5-a · Alte fișe: toate fișele de lucru