Fișă de lucru corpuri geometrice clasa a 8-a — arii și volume, cu răspunsuri

Fișă de lucru cu 17 exerciții pentru clasa a 8-a despre ariile și volumele corpurilor geometrice: cub, paralelipiped, prismă, piramidă, cilindru, con și sferă. Lasă rezultatele în funcție de \(\pi\) și de radicali, dacă nu se cere altfel.

(sau salveaz-o ca PDF din fereastra de printare)

Nume: ______________________________Clasa: ________Data: ______________

Fișă de lucru — corpuri geometrice (arii și volume), clasa a 8-a. Rezolvă exercițiile în ordine; scrie rezolvarea în spațiul liber de sub fiecare enunț. Lasă rezultatele în funcție de \(\pi\) și de radicali, dacă nu se cere altfel.

I. Nivel ușor

  1. Un cub are latura de 4 cm. Calculează aria totală și volumul.
  2. Un paralelipiped dreptunghic are dimensiunile 3 cm, 4 cm și 12 cm. Calculează volumul și diagonala.
  3. Calculează diagonala unui cub cu latura de 5 cm.
  4. Un cilindru circular drept are raza de 3 cm și generatoarea de 10 cm. Calculează aria laterală și volumul.
  5. Un con circular drept are raza de 6 cm și înălțimea de 8 cm. Calculează generatoarea și volumul.
  6. O sferă are raza de 3 cm. Calculează aria și volumul ei.

II. Nivel mediu

  1. Un paralelipiped dreptunghic are dimensiunile 2 cm, 3 cm și 6 cm. Calculează aria totală și diagonala.
  2. Un con circular drept are raza de 5 cm și generatoarea de 13 cm. Calculează înălțimea, aria laterală, aria totală și volumul.
  3. O piramidă patrulateră regulată are latura bazei de 6 cm și înălțimea de 4 cm. Calculează apotema piramidei, aria laterală, aria totală și volumul.
  4. O prismă triunghiulară regulată are latura bazei de 6 cm și înălțimea de 10 cm. Calculează aria bazei, aria laterală și volumul.
  5. Un cub are volumul de 125 cm³. Calculează latura și aria totală.
  6. Diagonala unui cub are \(6\sqrt{3}\) cm. Calculează volumul cubului.

III. Nivel greu

  1. Un vas în formă de cilindru are raza bazei de 10 cm și înălțimea de 30 cm. Câți litri de apă încap în vas? (Folosește \(\pi\approx 3{,}14\).)
  2. Un tetraedru regulat are muchia de 6 cm. Calculează înălțimea, aria totală și volumul.
  3. O sferă este înscrisă într-un cub cu latura de 10 cm. Calculează volumul sferei și raportul dintre volumul sferei și volumul cubului.
  4. O piramidă patrulateră regulată are latura bazei de 12 cm și muchia laterală de 10 cm. Calculează apotema, aria laterală, înălțimea și volumul piramidei.
  5. Un cilindru și un con au aceeași rază a bazei, 3 cm, și aceeași înălțime, 7 cm. Calculează cele două volume și raportul lor.
Răspunsuri — apasă pentru a le afișa

Răspunsuri

  1. \(\mathcal{A}_t=96\) cm², \(V=64\) cm³
  2. \(V=144\) cm³, \(d=13\) cm
  3. \(5\sqrt{3}\) cm
  4. \(\mathcal{A}_l=60\pi\) cm², \(V=90\pi\) cm³
  5. \(G=10\) cm, \(V=96\pi\) cm³
  6. \(\mathcal{A}=36\pi\) cm², \(V=36\pi\) cm³
  7. \(\mathcal{A}_t=72\) cm², \(d=7\) cm
  8. \(h=12\) cm, \(\mathcal{A}_l=65\pi\) cm², \(\mathcal{A}_t=90\pi\) cm², \(V=100\pi\) cm³
  9. \(a_p=5\) cm, \(\mathcal{A}_l=60\) cm², \(\mathcal{A}_t=96\) cm², \(V=48\) cm³
  10. \(\mathcal{A}_b=9\sqrt{3}\) cm², \(\mathcal{A}_l=180\) cm², \(V=90\sqrt{3}\) cm³
  11. \(l=5\) cm, \(\mathcal{A}_t=150\) cm²
  12. 216 cm³ (latura 6 cm)
  13. \(V=3000\pi\approx 9420\) cm³ = 9,42 litri
  14. \(h=2\sqrt{6}\) cm, \(\mathcal{A}_t=36\sqrt{3}\) cm², \(V=18\sqrt{2}\) cm³
  15. \(V_s=\frac{500\pi}{3}\) cm³, raportul \(\frac{\pi}{6}\)
  16. \(a_p=8\) cm, \(\mathcal{A}_l=192\) cm², \(h=2\sqrt{7}\) cm, \(V=96\sqrt{7}\) cm³
  17. \(V_{cil}=63\pi\) cm³, \(V_{con}=21\pi\) cm³, raportul 3

Teorie: Formule arii și volume · Calculator arie și volum corpuri · Alte fișe: toate fișele de lucru