Fișă de lucru teorema lui Pitagora clasa a 7-a — 17 exerciții cu răspunsuri

Fișă de lucru cu 17 exerciții pentru clasa a 7-a despre teorema lui Pitagora și reciproca ei, de la calcule directe la probleme cu trapeze și romburi. Fă un desen la fiecare problemă; răspunsurile sunt la final.

(sau salveaz-o ca PDF din fereastra de printare)

Nume: ______________________________Clasa: ________Data: ______________

Fișă de lucru — teorema lui Pitagora, clasa a 7-a. Rezolvă exercițiile în ordine; scrie rezolvarea în spațiul liber de sub fiecare enunț.

I. Nivel ușor

  1. Un triunghi dreptunghic are catetele de 6 cm și 8 cm. Calculează ipotenuza.
  2. Un triunghi dreptunghic are catetele de 5 cm și 12 cm. Calculează ipotenuza.
  3. Într-un triunghi dreptunghic, ipotenuza are 17 cm, iar o catetă 8 cm. Calculează cealaltă catetă.
  4. Verifică dacă triunghiul cu laturile de 7 cm, 24 cm și 25 cm este dreptunghic.
  5. Verifică dacă triunghiul cu laturile de 4 cm, 5 cm și 6 cm este dreptunghic.
  6. Un triunghi dreptunghic isoscel are catetele de 3 cm. Calculează ipotenuza.

II. Nivel mediu

  1. Calculează diagonala unui dreptunghi cu lungimea de 12 cm și lățimea de 9 cm.
  2. Calculează diagonala unui pătrat cu latura de 5 cm.
  3. Calculează înălțimea unui triunghi echilateral cu latura de 6 cm.
  4. Un triunghi isoscel are laturile congruente de 13 cm și baza de 10 cm. Calculează înălțimea corespunzătoare bazei și aria triunghiului.
  5. O scară de 5 m este sprijinită de un perete vertical, cu piciorul la 3 m de perete. La ce înălțime atinge scara peretele?
  6. Un romb are diagonalele de 16 cm și 12 cm. Calculează latura rombului.

III. Nivel greu

  1. Catetele unui triunghi dreptunghic sunt direct proporționale cu 3 și 4, iar ipotenuza are 25 cm. Află catetele.
  2. Trapezul dreptunghic \(ABCD\) are \(AB\parallel CD\), \(\angle A=90^\circ\), \(AB=20\) cm, \(CD=12\) cm și \(AD=15\) cm. Calculează \(BC\).
  3. Un trapez isoscel are bazele de 22 cm și 10 cm, iar laturile neparalele de 10 cm. Calculează înălțimea și aria trapezului.
  4. În triunghiul \(ABC\), \(\angle A=90^\circ\), \(AB=6\) cm, \(AC=8\) cm, iar \(AD\perp BC\), \(D\in BC\). Calculează \(BC\) și \(AD\).
  5. Diagonala unui pătrat are \(8\sqrt{2}\) cm. Calculează perimetrul pătratului.
Răspunsuri — apasă pentru a le afișa

Răspunsuri

  1. 10 cm
  2. 13 cm
  3. 15 cm
  4. Da: \(7^2+24^2=49+576=625=25^2\)
  5. Nu: \(4^2+5^2=41\ne 36\) (și \(4^2+6^2=52\ne 25\))
  6. \(3\sqrt{2}\) cm
  7. 15 cm
  8. \(5\sqrt{2}\) cm
  9. \(3\sqrt{3}\) cm
  10. \(h=12\) cm, \(\mathcal{A}=60\) cm²
  11. 4 m
  12. 10 cm (semidiagonalele: 8 cm și 6 cm)
  13. 15 cm și 20 cm
  14. \(BC=17\) cm (\(\sqrt{8^2+15^2}=\sqrt{289}\))
  15. \(h=8\) cm, \(\mathcal{A}=128\) cm²
  16. \(BC=10\) cm, \(AD=\frac{6\cdot 8}{10}=4{,}8\) cm
  17. 32 cm (latura 8 cm)

Teorie: Teorema lui Pitagora — teorie · Alte fișe: toate fișele de lucru