Fișă de lucru formule de calcul prescurtat clasa a 8-a — 18 exerciții cu răspunsuri
Fișă de lucru cu 18 exerciții de calcul algebric pentru clasa a 8-a: pătratul unui binom, produsul sumei cu diferența, descompunerea în factori și simplificarea fracțiilor algebrice. Ordinea este de la ușor la greu; răspunsurile sunt la final.
Nume: ______________________________Clasa: ________Data: ______________
Fișă de lucru — formulele de calcul prescurtat, clasa a 8-a. Rezolvă exercițiile în ordine; scrie rezolvarea în spațiul liber de sub fiecare enunț.
I. Nivel ușor
- Calculează \((x+3)^2\).
- Calculează \((2a-1)^2\).
- Calculează \((x-5)(x+5)\).
- Calculează \((3y+2)(3y-2)\).
- Descompune în factori: \(x^2-49\).
- Descompune în factori: \(x^2+10x+25\).
II. Nivel mediu
- Calculează și reduce termenii asemenea: \((x+1)^2-(x-1)^2\).
- Calculează: \((2x+3)^2-(2x-3)(2x+3)\).
- Descompune în factori: \(4x^2-12x+9\).
- Descompune în factori: \(3x^2-12\).
- Calculează folosind formulele: a) \(101^2\); b) \(49\cdot 51\).
- Calculează \((x+y+2)^2\).
III. Nivel greu
- Descompune în factori: \(x^2+5x+6\).
- Descompune în factori: \(x^3-4x\).
- Arată că \(x^2-6x+10\gt 0\) pentru orice număr real \(x\).
- Știind că \(x+\frac{1}{x}=4\), calculează \(x^2+\frac{1}{x^2}\).
- Simplifică fracția \(\frac{x^2-9}{x^2+6x+9}\), unde \(x\ne -3\).
- Arată că \(E(x)=(x+2)^2-2(x+2)(x-1)+(x-1)^2\) nu depinde de \(x\).
Răspunsuri — apasă pentru a le afișa
Răspunsuri
- \(x^2+6x+9\)
- \(4a^2-4a+1\)
- \(x^2-25\)
- \(9y^2-4\)
- \((x-7)(x+7)\)
- \((x+5)^2\)
- \(4x\)
- \(12x+18\)
- \((2x-3)^2\)
- \(3(x-2)(x+2)\)
- a) \((100+1)^2=10\,201\); b) \((50-1)(50+1)=2499\)
- \(x^2+y^2+4+2xy+4x+4y\)
- \((x+2)(x+3)\)
- \(x(x-2)(x+2)\)
- \(x^2-6x+10=(x-3)^2+1\ge 1\gt 0\)
- 14 (\(4^2-2\))
- \(\frac{x-3}{x+3}\)
- \(E(x)=\left[(x+2)-(x-1)\right]^2=3^2=9\)