Legi de compoziție

Definiție:  O funcție definită pe M × M cu valori în M se numește lege de compoziție internă (sau operație algebrică) pe mulțimea M  

Proprietăți

1. Asociativitatea x * y * z = x * y * z , x , y , z M

2. Elememtul neutru e M ,  astfel încât x * e = e * x = x , x M .

Observație: La rezolvarea exercițiilor unde trebuie să demonstrăm că un anumit număr este element neutru sau să îl calculăm, trebuie sa rezolvăm ambele parți,  x * e = x și e * x = x .

3. Elementele simetrizabile x M , x'  M ,  astfel încât  x * x = x * x = e , x M .

4. Comutativitatea x * y = y * x , x , y M

5. Distributivitatea legii " " faţă de legea "*":

x y * z = x y * x z

Structuri algebrice


Algebra :: Formule de calcul prescurtat

Algebra :: Divizibilitate, numere prime, compuse

Algebra :: Puteri

Algebra :: Ecuații

Algebra :: Funcții

Algebra :: Progresii

Algebra :: Logaritmul unui număr real pozitiv

Algebra :: Combinatorică

Algebra :: Matematici financiare

Algebra :: Medii

Algebra :: Legi de compoziție

Algebra :: Structuri algebrice

Algebra :: Matrice, matrice inversabilă